1.2二次函数的图像巩固练习浙教版九年级上初三数学模拟试题

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!1.2二次函数的图像(3)(巩固练习)姓名班级1、用配方法将y=﹣2x2+4x+6化成y=a(x+h)2+k的形式,求a+h+k之值为何?(  )A、5B、7C、﹣1D、﹣22、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中,正确的是() A.B.C.D.3、关于x的二次函数,

2、其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.4、抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到()A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位6、已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件:对称轴是x=1;最值是15;二次函数的图象与x轴有两个交点,其横坐标的平方和为15﹣a,则b的值是(  )A、4或﹣30B、﹣30C、4D、6或﹣207、求抛物线的对称轴、顶点坐标.8、求抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标,并说明它是

3、由什么函数向什么方向平移得到?9、已知抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.10、已知抛物线经过(0,-3)点,对称轴为直线x=1,图象与x轴两交点的距离是4.参考答案2、已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中,正确的是() A.B.C.D.3、关于x的二次函数,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D。【考点】二次函数的性质。【分析】∵,∴它的对称轴为。又∵对称轴在y轴的右侧,∴。故选D。4、抛物母y=-6x2

4、可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到()A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位考点:二次函数图象与几何变换.分析:先得到两个抛物线的顶点坐标,然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度.解答:解:∵y=-6x2+5的顶点坐标为(0,5),而抛物线y=-6x2的顶点坐标为(0,0),∴把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2.故选B.点评:本题考查了抛物线的几何变换:抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题,抛物线的顶点式:y=a(

5、x-h)2+k(a≠0),则抛物线的顶点坐标为(h,k).第二部分点评:本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式,难度一般,关键算出a的值.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(﹣1,﹣1)、B(0,2)、C(1,3);(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图象.考点待定系数法求二次函数解析式;二次函数的图象分析(1)将A(﹣1,﹣1)、B(0,2)、C(1,3)代入函数解析式,利用待定系数法求该函数的解析式即可;(2)根据二次函数的解析式作图.解答解:(1)根据题意,得,解得,,∴

6、所求的解析式是y=﹣x2+2x+2;(2)二次函数的图象如图所示:点评本题综合考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的图象.解题时,借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点.7、求抛物线的对称轴、顶点坐标.【解】方法一:=(x2+6x)+=[(x+3)2-9]+=(x+3)2+8,∴抛物线的对称轴是直线x=-3,顶点坐标是(-3,8).方法二:∵a=,b=-3,c=,∴,.∴抛物线的对称轴是直线x=-3,顶点坐标是(-3,8).8、求抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标,并说明它是由什么函数向什么方向平

7、移得到?【解】∵,,∴顶点坐标为(2,0),y=(x-2)2,由抛物线y=x2向右平移2个单位得到.9、已知抛物线与x轴交于A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.【分析】由顶点C到x轴的距离为3,知C点的纵坐标为±3;根据抛物线的对称性,其对称轴与x轴的交点为AB的中点,即对称轴为直线x=1,∴可知顶点C的坐标,显然用顶点可求得抛物线的解析式.【解】∵A(-2,0),B(4,0)关于抛物线的对称轴对称,∴对称轴为直线x=1.∵顶点C到x轴的距离为3,∴C点的纵坐标为±3,即

8、顶点C(1,±3).设抛物线解析式为y=a(x-1)2+3或y=a(x-1)2-3,把A或B点坐标代入,得a=或,∴抛物线解析式为y=(x-1)2+3或y=(x-1)2-3.10、已知抛物线经过(0,-3)点,对称轴为直线x=1,图象与x轴两交点的距离是4.【分析】本题的关键是图象与x轴两交点的距离是4的处理,由于已知对称轴为直线x=1,因此可利用抛物线的对称性,求得图象与x轴的两个交点坐标为(-1

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