2011届广州市铁一中学高三数学文科三模试卷及答案

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1、广州市铁一中学2011届五月月考三模数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟.参考公式：学科网锥体的体积公式V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高学科网第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知全集（）学科A．B．{0}C．{2}D．网{0，1，2}2．已知复数，则等于（）A．B．C．D．3．设是等差数列的前项和，若，则=（）A．B．C．1D．2４．已知a、b是实数，则“a>1，b>1”是“a+b>2且ab>1”的（）A．充

2、分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条5．已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：①若，则m∥；　　②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则.其中正确的命题有()．A．②③B．②④C．③④D．①②6．函数的零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）7．函数在R上存在极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.一动圆过点A（0，），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线的方程为（）A．x=B．x=C．y=－D．y=－9．函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图

3、象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．已知是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当时，，则的值为（）A．B．－5C．D．－6第Ⅱ部分非选择题（共100分）否结束开始k=10,s=1输出ss=s×kk=k-1是二、填空题:（本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）11．设点在不等式组所表示的平面区域上运动，则的最小值是.第12题12．若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是　　　　　　　　.13．我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上

4、任意一点P的斜坐标定义为：若（其中分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，，则点的斜坐标为.在平面斜坐标系中，若，已知点M的斜坐标为(1,2)，则点M在轴上的射影到原点O的距离为;第14题14．(几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4，BD=8，则线段DO的长等于_______________．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为______________．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知：函数．（1）求函数的最小正周

5、期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．17．（本小题满分12分）某校在年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩,被抽取学生的成绩均不低于分,且低于分,下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分（每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据）,且第组、第组、第组的频数之比依次为．（1）请完成频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩较高的第组、第组、第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试,求第、4、组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下,学校决定在名学生中随机抽取名学生由考官面试,求第组至少有一名学侧视图俯视图直观图生被考官

6、面试的概率．18．（本小题满分14分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.(1)求出该几何体的体积。(2)若是的中点，求证：平面；(3)求证：平面平面.19．（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（）（1）令，求数列的通项公式及前项和公式；（2）求数列的通项公式，并由此求和的值以及数列的前项公式　20.（本小题满分14分）已知点，圆C：,过点，点为抛物线()的焦点，直线与圆相切.（1）求的值与抛物线的方程；（2）设点，点为抛物线上的一个动点，求的取值范围．2

7、1．（本小题满分14分）已知函数（1）若存在单调递减区间，求的取值范围；（2）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由.2011届五月月考数学（文科）试题参考答案（三模）1—5BBCDA6—10ACDBC11.112.(或)13.214.315．．16．解：（1）---3分∴函数的最小