2017年广州市高三一模文科数学试卷及答案.doc

《2017年广州市高三一模文科数学试卷及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试（一）第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数的虚部是（）A．B．C．D．2．已知集合，则实数的值为（）A．B．C．D．3．已知，且，则（）A．　　　B．　　　　C．　　D．4．阅读如图的程序框图.若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．5．已知函数则（）A．　　　B．　　　　　C．　　D．6．已知双曲线的一条渐近线方程为，,分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上,且,则等于（）A．B．C．D．7

2、．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）9．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（）A．B．　　C．　　　D．或10．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个

3、面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，⊥平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增12．已知函数,则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本小题共4题，每小题5分13．已知向量，，若，则14．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方_____15．满足不等式组的点组成的图形的面积是，则

4、实数的值是_____16．在中，，当的周长最短时，的长是6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知数列的前项和为，且（）（Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和18．（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样

5、本的频率分布直方图（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828甲生产线乙生产线合计合格品不合

6、格品合计19．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥，点是边的中点，将沿折起，使平面⊥平面，连接,,，得到如图2所示的几何体（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若，与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若是椭圆上的两个动点，且使的角平分线总垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数有零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：当时，请考生在第

7、22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若R，求证：.62017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试（一）答案评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解

8、法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题（1）B（2）A（3）C（4）B（5）A（6