2018广州市二模文科数学试卷与答案

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----秘密★启用前试卷类型：A2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二）文科数学2018．4本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的

2、答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，或，则中的元素个数为A．B．C．D．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----开始输入输出结束是否2．若为实数，且，则A．B．C．D．3．执行如图的程序框图，若输出，则输入的值为A．或B．或C．D．4．若双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为A．B．C．D．5．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外

3、资情况，以下结论正确的是--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----实际利用外资规模实际利用外资同比增速A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大C．2008年我国实际利用外资同比增速最大D．2010年我国实际利用外资同比增速最大6．已知命题R,；命题R，，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．7．设满足约束条件则的取值范围是A．B．C．D．8．若函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间是A．(Z)B．(Z)C．(Z)--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----D．(Z)9．设

4、是公差不为零的等差数列，其前项和为，若，，则A．B．C．D．10．某几何体由长方体和半圆柱体组合而成，如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该几何体的三视图，则该几何体的表面积是A．B．C．D．11．已知直线与曲线有三个不同交点，，且，则A．B．C．D．12．体积为的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，，，则球的体积的最小值为--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量与的夹角为，，则.14．已知函数e的图象在点处的切线过点，则.15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为

5、“三角形数”，而把…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是．（填写所有正确结论的编号）……16．设点是抛物线上的动点，点到x轴的距离为--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----，点是圆上的动点，当最小时，点的坐标为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知△的内角，，的对边分别是，，，且

6、.（1）求；（2）若，△的面积为，求△的周长.18．（本小题满分12分）药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买件某种中药材，为此药店从这两家药厂提供的件该种中药材中随机各抽取件，以抽取的件中药材的质量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示．已知药店根据中药材的质量（单位：克）的稳定性选择药厂．（1）根据样本数据，药店应选择哪家药厂购买中药材？--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----(不必说明理由)（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表：每件中药材的质量（单位：克）购买价格（单位：元/件）（ⅰ）估计药店所购买

7、的件中药材的总质量；（ⅱ）若药店所购买的件中药材的总费用不超过元，求的最大值．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别是和的中点．（1）证明：∥平面；（2）若，，求棱锥的高．--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，短轴长为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆相交于不同的两点，点为线段的中点，，求直线的方程.21．（本小题满分1