2009年高三理科数学高考模拟检测试卷及答案【中卫市沙坡头区】

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1、绝密★启用前学科网2009年中卫市沙坡头区高考第一次模拟考试学科网理科数学学科网本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22、23、24题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。学科网学科网注意事项：学科网1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。学科网2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书

2、写，字体工整、笔迹清楚。学科网3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。学科网4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。学科网5、作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。学科网参考公式：学科网样本数据，，，的标准差锥体体积公式学科网学科网其中为标本平均数其中为底面面积，为高学科网柱体体积公式球的表面积、体积公式学科网，学科网其中为底面面积，为高其中为球的半径学科网一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．学科网1、设全集,则

3、=()学科网A．B．C．D．学科网2、下列大小关系正确的是（）A.B.学科网C.D.学科网3、已知a,b为正实数，且的最小值为（）学科网A．B．6C．3－D．3+学科网4、已知变量满足则的最小值是()学科网A．1B．2C．3D．4学科网5、过点P（1，2）作直线，使直线与点M（2，3）和点N（4，–5）距离相等，则直线的方程为（）学科网A．B．或学科网C．D．或学科网6、若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是()学科网A．若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥nB．若m∥α，nα，则m∥n学科网C．若m∥α，n∥α，则m∥nD．

4、若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α学科网7、已知sin2a=－,a∈(－,0)，则sina+cosa=（）学科网A．－B．C．－D．学科网8、在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，若,则角A的大小为（）学科网A.B.C.D.学科网f(x)9、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()学科网学科网学科网学科网学科网A．　B．C．　D．学科网10、数列1，的前2008项的和（）学科网A.B.学科网C.D.学科网11、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）学科网A．B．1C．4D．学科网12、曲线y=2sin(x+)

5、cos(x－)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则

6、P2P4

7、等于（）学科网A．πB．2πC．3πD．4π学科网第Ⅱ卷（共90分）学科网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．学科网13、已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点p(1，1)处的切线互相垂直，则为学科网14、已知tan(α+)=,tan(β-)=,则tan()=学科网15、若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度

8、×

9、=

10、

11、•

12、

13、•sinq。已知

14、

15、=1，

16、

17、=5，•=－4，则

18、×

19、=　　　　　　。学科网16、将全体正整

20、数排成一个三角形数阵：学科网1学科网23学科网456学科网78910学科网．．．．．．．学科网按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为学科网三、解答题学科网17、（本小题12分）已知向量，，定义学科网⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；学科网⑵求函数在区间上的最大值及取得最大值时的.学科网学科网学科网学科网学科网学科网18．（本小题12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，学科网ABDB1C1A1C，，点D是的中点.学科网⑴求证：；学科网⑵求证：平面；学科网⑶求直线与直线所成角的余弦值.学科网学科网学科网学科网xyABFPO.M19

21、（本小题12分）如图，点A，B分别是椭圆的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：且.学科网⑴求直线AP的方程；学科网⑵设点M是椭圆长轴AB上一点，学科网点M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20、（本小题12分）已知实数，数列的首项，前项和满足：学科网（）学科网⑴求证：数列是等比数列；学科网⑵设数列的公比为，数列满足，（），学科网求数列的通项及前项的和.学科网学科网学科网学科网21、（本小题12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数.学科网⑴求函数的解析式；学科网⑵若

22、时，恒成立，求实数m的取值范围；⑶是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实