2009届高三理科数学高考模拟月考试卷及答案【河南省洛阳一高】

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1、洛阳一高2008—2009学年下期高三年级2月月考数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，将第II卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题5分）1、已知集合M=，N=，则A、B、C、D、2、若p、q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q

2、为假”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、向量和的夹角平分线上的单位向量是A、向量和B、C、D、4、y=的单调增函区间是A、B、C、D、以上5、若，则常数a、b的值为A、2，4B、2，4C、2，4D、2，46、已知、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，给出下列命题①若，则②,∥，n∥则∥③如果，，是异面直线，那么n与相交④若，n∥m且，则n∥且n∥其中正确的命题：A、①②B、②③C、③④D、①④7、若则A、2B、C、2D、8、设偶函数在（）上递增，则的大小关系是A、B、C

3、、D、不确定9、已知等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是A、B、C、D、10、设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为A、1B、C、2D、不确定11、已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足且，则有穷数列的前n项和大于的概率是A、B、C、D、12、为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设原信息为，，传输信息为其中运算规则为00=0，01=1，10=1，11=0；例如原信息为111，则传输信息为01111，转输信息在传输过程

4、中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是A、11010B、01100C、10111D、00011洛阳一高2008—2009学年下期高三年级2月月考数学试卷（理科）第II卷（共90分）注意事项：1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1—1213—16171819202122得分二、填空题（每题5分）13、设曲线在点（0，1）处的切线与垂直则a=___________14、在“”中的“（）”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小15、在正方体

5、的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几何图形的4个顶点，这些几何图形是__________（写出所有正确结论的编号）①梯形②矩形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体16、已知动点在椭圆，若点A坐标为（3，0），且，则的最小值为_______________。三、解答题：17、（10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足（1）求角B的大小（2）设，（k>1）且、的最大值为5，求k的值。18、（12分）已知函数f

6、(x)的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称（1）求f(x)的解析式。（2）若且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围19、（12分）已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1（1）求直线AE与平面CDE所成角的大小（用反三角函数值表示）（2）求多面体ABCDE的体积20、（12分）已知函数（1）设曲线在点（1，f(1)）处的切线为l，若l与圆相切，求a的值（2）当a>0时，求函数f(x)的单调区间21、（12分）观察下列三角形数表1————

7、————第1行22———————第2行343——————第3行4774————第4行51114115………………………假设第n行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有6个数字（2）归纳出与的递推关系并求出的通项（3）若求证：22、（12分）已知抛物线，过定点的直线l交抛物线于A、B两点（1）分别过A、B作抛物线的两切线，A、B为切点。求证：这两条切线的交点P在定直线上（2）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线l对称，弦长

8、PQ

9、中是否存在最大值？若存在求其最大值（用m表示），若不存在说明理由。