2008届 高三文科数学备考建议

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1、三角与平面向量（文科）复习备考建议东莞市光明中学解兴武＊三角部分＊新课标中三角部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》,其中三角函数模型是主线，三角变换是关健．三角函数部分不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础，因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一．下面我就三角函数的复习提出一些建议：一、注意教材和大纲要求的变化，做到有的放矢（一）教学内容的变化1.六个三角函数名，只保留正弦、余弦和正切三个；2.同角三角函数的基本关系式只限于两个，少了一个tanαcotα=1

2、；3.原教材中4.11已知三角函数值求角在新教材中已消失；4.删除了角的反三角函数表示；5.增设了1.6三角函数模型的简单应用；6.在例题和习题中削弱了复杂的三角恒等变换．（二）考纲要求的变化内容2006年考试大纲2007年考试大纲变化三角函数理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算了解任意角的概念，了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化由理解变为了解，要求略有下降掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义由掌握变为理解，同时删去了余切、正割、余割的定义掌握正弦、余弦的诱

3、导公式.了解周期函数与最小正周期的意义能利用单位圆中的三角函数线推导出，π±的正弦、余弦、正切的诱导公式，了解三角函数的周期性更加注重三角函数线及其公式的推导掌握同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式：同角三角函数的基本关系式由三个减少为两个理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大和最小值与轴交点等）.理解正切函数在区间（）的单调性对性质作了具体的界定，且限制在给定的区间会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+)的简图，理解A,ω,的物理意义能画出的图像

4、，了解函数的物理意义；能画出的图像，了解参数对函数图像变化的影响基本一致了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题新增内容，注重三角函数模型的应用三角恒等变换掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）强调公式的推导过程，淡化了三角函数的化简

5、、求值和恒等式证明.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示已删除解三角形掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题、与测量和几何计算有关的实际问题特别指出解三角形的应用范畴一、分析历年试题，展望高考命题趋势（一）近几年广东高考试卷中三角函数试题统计表年份题次题型分值考查内容2005年13填空题5分二项式定理、三角函数值15解答题12分三角函数的化简、求函数的值域和最小正周期2006年3选择题5分函数的奇偶性、单调性15解答题14分三角函数的最值

6、、周期、三角函数值2007年9填空题5分简谐振动的周期和初相16解答题14分三角与向量，正弦定理、余弦定理、同角的三角函数的关系(二)高考试卷中三角函数试题统计分析纵观广东近几年试题和2007年高考全国卷和有关省市自主命题卷，关于三角函数的命（1）考查的题型与分值：三角函数的试题一般是1-2个小题和一个解答题，属常规的题型，三角函数解答题，大都处在解答题第1题的位置，三角部分的分值平均在19分左右，约占13％；（2）考查的难易程度：三角函数的解答题一般都为基础题，中档题，试题难度不大，且易出现课本中习题与例题的变形与组合；（3）考查的热点：其一是三角函

7、数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换；其二是通过三角恒等变换进行化简求值；其三是与向量、数列、二次函数等的综合问题；其四是利用正弦定理、余弦定理解决与测量、几何有关的实际问题．　三、把握复习要点，提高复习效率（一）切实掌握三角函数的概念、图象和性质在三角函数的教学中，应发挥单位圆和三角函数线的作用．单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式以及三角函数的图象和基本性质．复习时要求学生能利用单位圆中的三角函数线推导诱导公式，能画出、的图像，了解参数对函数图像变换的影响．

8、三角函数的性质包括值域、周期性、奇偶性、单调性和最值，其中以单调性、最大和最小值最为突出．既然