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《2008届 高三理科数学备考建议》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角（理科）高考备考建议东莞市高级中学陈四良一.考纲要求：1.任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念.②了解弧度制概念，能进行弧度制与角度的互化.2.三角函数①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.②能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图象，了解三角函数的周期性③理解正弦函数、余弦函数在区间的性质(如单调性、最大值和最小值、与x轴交点等).理解正切函数在区间的单调性.④理解同角三角函数的基本关系式:⑤了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数A、对函数图象变化的影响。⑥了解三角函数始描述周期变化现象的重要函数模型
2、，会用三角函数解决一些简单实际问题3.和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.③能利用两角差的余弦公式导出两角和正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系4.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)5.解三角形①正弦定理和余弦定理掌握正弦定理余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.②应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题二.本专题
3、内容变化、要求变化1.三角恒等变换不再作为重点内容2.三角与其它知识的整合，变化更多三.备考重点、难点1.三角函数的图象和性质2.三角函数模型的简单应用3.两角和与差的三角函数4.正弦定理和余弦定理5.解斜三角形的应用一.典型例题：例1.在中，，AC＝2，AB＝3，求tanA的值和的面积.解法一:又解法二:①②①＋②，得①－②得（以下同解法一）例2.已知向量定义函数(1)求函数的最小正周期；(2)确定函数的单调递增区间。解:(1)因为所以故(2)令则的单调递增的正值区间是的单调递减的正值区间是当01时，函数的单调递增
4、区间为例3.若方程在上有两个不同的实数解,求的取值范围,并求此时的值.解:利用方程的思想,的值即为函数在上与轴有两个交点时的值域,因此作出函数的图像,数形结合即得.设,令,则在同一坐标系中作出与的图像,如图1.从图像看出,当时两图像有2个交点,即方程,在有两解,此时.由图像的对称性,当时,有,即.所以当时,有,即.所以所以的取值是当时,当时,例4.已知方程它的两个根为,求使等比数列1,,,……前100项之和为0的的值.解:由已知可得.即例5.水渠横断面为等腰梯形,如图2所示,渠道深为,梯形面积为,为了使渠道的渗水量达到最小,应使梯形两腰及下底之和达到最小
5、,此时下底角应该是多少?分析(1)熟悉题目中的已知条件,渠道的深度为,横断面是等腰梯形,其面积为,它们均是常量.(2)为了使渠道的渗水量达到最小,必须尽量地减少水和渠底与渠壁的接触面以节省建筑底和壁的材料.因此,将问题转化为:使梯形两腰及下底之和达到最小值时,求其相应的倾斜角.若设下底为,腰为,就是要建立与之间的函数解析式,并求出取得最小值时相应的的值,数形结合建立模型.解:如图,设,则所以.设两腰与下底之和为,则有:因为,均为常量,要求的最小值,只需求出的最小值.令,由此时.[点评]此题还可构建点,由斜率公式转化为直线与圆的关系问题处理,请大家尝试.五
6、．练习选择题：1.已知锐角终边上一点A的坐标(2sin3,－2cos3),则角的弧度制为()A.3B.C.D.2.已知，则的值为（）A.aB.C.D.3.若A为△ABC的内角,则sinA+cosA的取值范围是（）A.B.C.D.4.如果函数的图象关于直线对称，那么a=()A.B.C.1D.5.已知，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角填空题1.已知，，则的范围是_________________7.函数的最小正周期是____________8.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cos
7、B=_____三．解答题:9.已知,求下列各式的值:(1);(2)10.设二次函数，已知不论为何实数,恒有和（1）求证:（2）求证:（3）若函数的最大值为8，求b、c值.11.以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店销售价格时发现:该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的.已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元；而该商品在店内的销售价格是在8元基础上按月份也是随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元.假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由。12.在中
8、，a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,.(1)求角C；（
