中考复习第17课时

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1、教师个性化设计（学生学习札记）中考知识要点梳理见《中考指南》P59-61页1.解直角三角形：利用直角三角形的边、角关系，根据直角三角形中的元素，求元素.⑴直角三角形中边的关系：如图，.⑵直角三角形中角的关系：如图：.⑶直角三角形中边与角的关系：例如：根据.①已知的值，可以通过求的值求出的度数；②已知和，可以通过求出的值；③已知和，可以通过求出的值.2.视角：线与线的夹角.⑴如图，向上看的视线与水平线的夹角∠就是一个角；⑵如图，向下看的视线与水平线的夹角∠就是一个角.（转下页）3.坡度：坡度表示坡角的值.如图，坡面OA与地平线的夹角

2、∠就是坡角，则.4.方向角⑴射线OA表示方向；⑵射线OB表示方向；⑶射线OC表示方向；⑷请画出射线OD表示北偏南40°方向.第17课时：5.2解直角三角形及其应用班级姓名【复习目标】1.能利用直角三角形的边、角关系，根据直角三角形中的已知元素求出未知元素；2.理解坡度、坡角、俯角、仰角和方位角，并能应用三角形的相关知识解决简单的实际问题.【课前自习】1.解下列直角三角形：⑴在Rt△ABC中，C=90°，，，解这个直角三角形.⑵在Rt△ABC中，C=90°，，∠B=60°，解这个直角三角形.2.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A

3、测得对点C的俯角为30°，对点D的俯角为45°.则∠=30°，∠=45°，建筑物AB的高度是米.第2题第3题第4题3.如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则∠=30°，∠=45°，=12米.4.如图，水库大坝横截面的一部分，坝高h=6米，迎水坡AB=10米，则坡度是.次数17家长签字教师评价【典型例题】例1、（10重庆）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=.点D为BC边上一点，且BD=2AD,∠ADC=60°

4、.求ABC周长.（结果保留根号）例2、如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度.（测量器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据：）例3、如图，在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时2

5、0分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处.⑴求该轮船航行的速度（保留精确结果）；⑵如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由.【课堂练习】1.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别是300米、250米、200米，线与地面说成的角度分别为30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝的最高.2.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8米，则乘电梯从点B到点C上升的

6、高度是.第2题第3题3.如图，有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为，那么此拦水坝斜坡的坡度是，坡角是.4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：⑴请画出AD∥BC（D为格点），连结CD；⑵线段CD的长为；⑶请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，你所选的锐角是，它对应的正弦函数值是；⑷若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.5.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30°，对点D的俯角为45°.求建筑物CD的高度.(精确到1米)

7、教师评价【课后练习】1.如图，△ABC中，∠C=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=.第1题第2题第3题2.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使得点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为.3.如图，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=.4.已知某人沿着坡角是的斜坡前进了100米，则坡度是，他上升的最大高度是米，前进的水平距离是米.5.如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得

8、建筑物顶端A的仰角为45°，求建筑物AB的高度.6.某公园有一滑梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道.若点E、F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=,BF=3米，BC=1米，CD=6米.求：⑴∠D的度数；