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《2009年新课标高三数学（理）模拟试卷试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009届新课标高三数学（理）模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分+10分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2=第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小
2、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝（）A.{1,2}B.｛4,5｝C.｛3｝D.｛1,2,3,4,5｝2.复数z=i2(1+i)的虚部为（）A.1B.iC.-1D.-i3．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（）A.-24B.21C.24D.484．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（）A.2B.C.2+D.5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为
3、（）A.2B.+1C.D.16．在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．积分的值为（）A.eB.e-1C.1D.e28．设P在[0,5]上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（）x－5yO525A.0.2B.0.4C.0.5D.0.69．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,
4、φ
5、<)的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（）A．f(x)=5sin(x+)Ｂ．f(x)=5sin(x-)Ｃ．f(x)=5sin(x+)Ｄ．f(x)=5si
6、n(x-)10．代数式(1-x3)(1+x)10的展开式中含x3项的系数为（）A.72B.90C.119D.12011．由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（）65A.B.C.3D.112．右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）i≥100?是输出S结束开始i=3S=0S=S+ii=i+3否A.，B.，C.，D.，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．13.直线y=kx+1与A（
7、1,0），B（1,1）对应线段有公共点，则k的取值范围是_______.14.阅读右边程序框图，该程序输出的结果是.15.数列{an}中，a1=,an+1=,则该数列的前100项之和S100为.16.对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx),
8、f(x)=·.⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．18．（本小题满分12分）如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D.⑴求证：BC∥平面AB1C1;⑵求点B1到面A1CD的距离.19．（本小题满分12分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;（2）求恰有2条线路被选中的概率;（3）求选择甲线路旅游团数的数学期望.20.（本小题满分12分）数列{an}满足a1+2a2+22a
9、3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.22．（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△O
