2007回归课本复习材料

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1、集合与简易逻辑基本概念回归课本复习材料1今天，我怕谁之一命题趋与应试策略1.有关集合的高考试题.考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用文氏图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练.2.有关“充要条件”、命题真伪的试题.主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解.试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练.1.（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+

2、Q中元素的有________个。（2）若，求集合A中所有元素之和　　　　　　　　　　　。（3）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个2.（１）集合，，且，则实数＝______.（２）已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.（3）设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件（4）已知集合P=，Q=，若QP，则实数m的值为（）A1B1，-1C-1D0，1

3、，-13.（1）满足集合M有______个。　（答：7）（2）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（）A.15B.16C.3D.4（3）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.14.（1）设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.（2）某高级中学高三特长班有100名学生，其中学绘画的学生67人，学音乐的学生45人，而学体育的学生既不能学绘画，又不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有人？5.（1）设集合，集合N＝，则___（2）．已知，，则有（）（A）（B）AB（C）B（D）（3

4、）．设集合，则等于（）（A）(B)(C)(D)　6.（１）设集合P=，，那么的取值范围　（２）已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　（３）设集合，。求字母a的范围。(4)设集合，。求字母a的范围(5)已知关于的取值范围。7.（1）设p：；q：,则非q是p的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（2）函数在区间[1，2]存在反函数的充分不必要条件是（）A、或B、C、a=1D、友情提示1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，2.遇到时，你是否注意

5、到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.集合的运算性质：　⑴；　⑵；⑶；⑷；5.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集。6.数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命

6、题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p则﹁q”；逆否命题为“若﹁q则﹁p”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或

7、否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法？1.（1）（答：8）（2）-3或（3）（答：7）2.（１）（答：）（２）B.（3）D（4）D3.（1）（答：7）4.（1）（答：，）（2）（３３）5.（1）（答：）；（2）．（D）（3）．(D)　6.（１）　（２）（答：）（３）。(4)(5)。7.（1）（B）集合与简易逻辑基本概念回归课本复习材料2今天，我怕谁之二8.下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；③在空间，既存在到长方体各顶点距离

8、相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离