2012年高二下学期数学期中考试试卷及答案（理）-选修2新课标人教版

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1、单元检测卷——集合与逻辑函数与导数一．选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）1．函数的定义域（）A．B．C．D．2．使不等式成立的一个充分不必要条件是（）A．B．或C．D．或3．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．4．已知命题p：“若，则”，其命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中为真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．45．已知集合，，若，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．若函数，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．7．已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．若是定义在R上的偶

2、函数，且满足，则方程在区间内解的个数至少是（）A．5B．4C．3D．29．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，不等式恒成立，若，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）10．函数的单调区间为．11．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是___．12若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是．13．已知函数，若的零点个数不为0，则的最小值为．14．某服装商贩同时卖出两套服装，买出价为168元/套，以成本计算一套盈利，另一套亏损20%，则服装商贩．（填盈利

3、或亏损多少钱）15．设函数，若为奇函数，则当时，的最大值是．单元检测卷——集合与逻辑函数与导数班级，姓名一．选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）题号123456789答案二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）10．；11．；12．；13．；14．；15．；三．解答题（本大题共6个小题，共75分）16．（12分）已知全集为，，．（1）当时，求，，（2）当，求实数的取值范围．17．（12分）设命题p：函数在上单调递增；命题q：关于的方程的解集只有一个子集。若为真，也为真，求实数的取值范围．www.xkb1.com18．（1

4、2分）已知函数，，函数的最小值为，求．19．（12分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x（）间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）（1）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值．Xkb1.com20．（13分）已知函数．（1）当，且时，求的值（2）是否存在实数，使得函数的定义域，值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由．21．（

5、14分）已知函数，，．（1）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数，当存在最小之时，求其最小值的解析式；（3）对（2）中的，证明：当时，．Xkb1.com