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《2012年高二下文科数学期中试卷及答案-选修2新课标人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、蚌埠二中2011—2012学年度第二学期期中考试高二数学试题(文科)(试卷分值:150分考试时间:120分钟)命题人:耿晓燕注意事项:第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上,否则不予计分。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是:“
2、PA
3、+
4、PB
5、是定值”,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么()A.甲是乙成立的充分不必要条件B.甲是乙成立的必要不充分条件C.甲是乙成立的充要条件
6、D.甲是乙成立的非充分非必要条件2.下面说法正确的是()A.实数是成立的充要条件B.设p、q为简单命题,若“”为假命题,则“”也为假命题。C.命题“若则”的逆否命题为真命题.D.给定命题p、q,若是假命题,则“p或q”为真命题.3.双曲线的焦距是()A.4B.C.8D.与有关4.命题“两条对角线不垂直的四边形不是菱形”的逆否命题是( )A.若四边形不是菱形,则它的两条对角线不垂直B.若四边形的两条对角线垂直,则它是菱形C.若四边形的两条对角线垂直,则它不是菱形D.若四边形是菱形,则它的两条对角线垂直5.在同一坐标系中,方程的曲线
7、大致是()6.抛物线的焦点坐标为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)7.已知F1、F2是双曲线的两个焦点,PQ是过点F1的弦,且PQ的倾斜角为,那么
8、PF2
9、+
10、QF2
11、-
12、PQ
13、的值为()A.16B.12C.8D.随大小变化8.与直线平行的抛物线的切线方程是()A.B.C.D.9.已知两点M,N,给出下列曲线方程:①;②;③;④。在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是()A.①②③④B.①③C.②④D.②③④10.双曲线的两焦点为,在双曲线上且满足,则的面积为().A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共10
14、0分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.命题“使得”的否定是.12.已知函数,则.13.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为.14.如图是的导数的图像,则正确的判断是(1)在上是增函数(2)是的极小值点(3)在上是减函数,在上是增函数(4)是的极小值点以上正确的序号为.15.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是____________________.三、解答题(本大题6小题,满分75分)www.xkb1.com16.(12分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,
15、已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。17.(12分)命题p:关于的不等式的解集为;命题q:函数为增函数.分别求出符合下列条件的实数的取值范围.(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.18.(12分)已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。19.(13分)已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.20.(13分)已知函数的图象过点(-1,-6),且函
16、数的图象关于y轴对称.(1)求、的值及函数的单调区间;(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。21.(13分)设椭圆E:(a,b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点,(1)求椭圆E的方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。Xkb1.com蚌埠二中2011-2012学年度高二第二学期期中考试数学(文科)参考答案一选择题1.B2.D3.C4.D5.A6.C7.A8.D9.A10.B二填空题11.,使得12.13.14
17、.(2)(3)15.三解答题16.解:由题意可知,抛物线的焦点在x轴,又由于过点,所以可设其方程为∴=2所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以,设所求的双曲线方程为而点在双曲线上,所以解得所以所求的双曲线方程为.17.解:p命题为真时,∆=<0,即a>,或a<-1.①q命题为真时,2-a>1,即a>1或a<-.②(1)p、q至少有一个是真命题,即上面两个范围的并集为a<-或a>.故p、q至少有一个为真命题时a的取值范围是.(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题,有两种情况:p真q假时,18、p假q真时,-1≤a<-.故p∨q是真命题且p∧q是假命题时,a的取值范围为.18.解:(1)因为,令,解得或,所以函数的单调递减区间为(2)因为,且在上,所以为函数的单调递增区间,而,所以所以和分别是在区间上的最大值和最小值于是,所以,所以,即函
18、p假q真时,-1≤a<-.故p∨q是真命题且p∧q是假命题时,a的取值范围为.18.解:(1)因为,令,解得或,所以函数的单调递减区间为(2)因为,且在上,所以为函数的单调递增区间,而,所以所以和分别是在区间上的最大值和最小值于是,所以,所以,即函
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