2012年高考新课标理科数学试卷及答案[1] 2

2012年高考新课标理科数学试卷及答案[1] 2

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1、已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)

2、x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为(A)3(B)6(C)8(D)102、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组有1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(A)12种(B)10种(C)9种(D)8种3、下面是关于复数z=的四个命题P1:=2P2:=2iP3:z的共轭复数为1+iP4:

3、z的虚部为-1其中真命题为(A).P2,P3(B)P1,P2(C)P2,P4(D)P3,P44、设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线上的一点,是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(A)(B)(C)(D)5、已知{}为等比数列,,,则(A)7(B)5(C)-5(D)-76、如果执行右边的程序图,输入正整数和实数,输入A,B,则(A)A+B为的和(B)为的算式平均数第11页,共11页(C)A和B分别是中最大的数和最小的数(D)A和B分别是中最小的数和最大的数7、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何

4、体的三视图,则此几何体的体积为(A)6(B)9(C)12(D)188、等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于,两点,,则的实轴长为(A)(B)(C)4(D)89、已知w>0,函数在单调递减,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)第11页,共11页10、已知函数,则的图像大致为11、已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积为(A)(B)(C)(D)12、设点P在曲线上,点Q在曲线上,则

5、PQ

6、的最小值为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷第11页,共11页

7、本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题,考试依据要求作答。二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13、已知向量,夹角为45°,且,,则=____________.14、设x,y满足约束条件则的取值范围为__________.15、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,),且各个元件能否正常工作互相独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

8、_________________.元件1元件3元件216、数列满足,则的前60项和为________。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,。第11页,共11页(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若,的面积为,求,。18、(本小题满分12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。(Ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式。日需求量

9、14151617181920频数10201616151310(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。(ⅰ)若花店一天购进16枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列、数学期望及方差;(ⅱ)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。19、(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是棱的中点,。(1)证明:;(2)求二面角1的大小。20、(本小题满分12分)设抛物线:的焦点为,准线为l,为上一点,已知以F为圆心,为半径的圆

10、交l于,两点。(1)若∠BFD=90°,的面积为,求的值及圆的方程;第11页,共11页(1)若三点在同一直线上,直线与平行,且与之有一个公共点,求坐标原点到,距离的比值。21、(本小题满分12分)已知函数满足(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22、(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:(Ⅰ)CD=BC;第11页,共11页(Ⅱ

11、)。23、(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程式(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2的极坐标方程式。正

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