资源描述：
《2013年高考新课标Ⅱ理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。（1）已知集合M={x
2、(x-1)2<4,x∈R}，N=｛-1,0,1,2,3｝，则M∩N=()（A）{0,1,2｝（B）{-1,0,1,2}（C）{-1,0,2,3}（D）{0,1,2,3}（2）设复数z满足(1-i)z=2i，则z=()（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i（3）等比数列{an}的的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=()（A）
3、（B）（C）（D）（4）已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，lα，lβ,则：()（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且l⊥βS=S+T否开始k=1,S=0,T=1T=k>N是输出S结束输入Nk=k+1（C）α与β相交，且交线垂直于l（D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则a=()（A）-4（B）-3（C）-2（D）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=()（A）1+++…+（B）1+++…+（C）1+++…+（D）1++
4、+…+（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0），(1,1,1），(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为()(A)(B)(C)(D)（8）设a=log36，b=log510，c=log714，则()（A）c>b>a（B）b>c>a（C）a>c>b（D）a>b>c（9）已知a>0，x,y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=()（A）（B）（C）1（D）2（10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是()
5、（A）$x0∈R,f(x0)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f'(x0)=0（11）设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，
6、MF
7、=5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()（A）y2=4x或y2=8x（B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x（D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A(-1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y=ax+b(a>0)将△ABC
8、分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()（A）(0，1)（B）(1-,)（C）(1-,](D)[,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=.（14）从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=.（15）设θ为第二象限角，若，则.（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）△ABC的内角A、B
9、、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.（18）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD;（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值.（19）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t，10
10、0≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（Ⅰ）将T表示为X的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个需求量，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若X∈[100,110),则取X=105，且X=105的概率等于需求量落入[100，110]的概率），求T的数学期望.(20)平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：的右焦点的直线x+y-=0交M于A，B两点，P为AB的中点，且O
11、P的斜率为.（Ι）求M的方程（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD的面积最大值.（21）已知函数f(x)=.（Ι）设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0.
