2009年高考文科数学考前预测试题及答案【郑州市】

《2009年高考文科数学考前预测试题及答案【郑州市】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2009年高中毕业班第三次质量预测文科数学试题（必修+选修I）1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共10页(其中试题卷4页,答题卷6页),共150分,考试时间120分钟;2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效.参考公式:如果事件A、B互斥,P(A+B)＝P(A)+P(B)；A、B相互独立,P(A·B)＝P(A)·P(B)球的表面积公式球的体积公式其中R表示球半径如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率()一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60

2、分。1．设集合，则集合的元素个数是A、2B、3C、4D、52．已知点落在角的终边上，且，则的值为A、B、C、D、3．设是公比为正数的等比数列，若，，，则数列的前5项和为A、41B、15C、32D、314．关于的方程有一个根为1，则一定是A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形5．圆的切线方程中有一个是A、B、C、D、6．已知直线和平面满足。在∥，这三个关系中，以其中两个作为条件，余下一个作为结论所构成的命题中，真命题的个数是A、0B、1C、2D、37．设为指数函数。在四点中，函数与其反函数的图像的公共点只

3、可能是点A、PB、QC、MD、N8．有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是A、B、C、D、9．已知，则的最小值是A、B、C、D、10．如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么｜PQ｜的最小值为A、B、C、D、11．如图，AB是抛物线的一条经过焦点F的弦，AB与两坐标轴不垂直，已知点M，则的大小关系A、B、C、D、不能确定12．二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的值为A、B、C、D、2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则_______.14．在正方体中，直线AD与平面所

4、成角的正弦值为_______.15．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是________.16．已知椭圆的两个焦点，满足的点在椭圆的内部，则椭圆的离心率取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）若函数的定义为R，求函数的值域；（Ⅱ）函数在区间上是不是单调函数？请说明理由18．（本小题满分12分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后

5、落入A袋或B袋。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是。（Ⅰ）求小球落入A袋的概率P(A)（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，试求落入A袋的小球数为3人概率。19．（本小题满分12分）如图，已知∥AB，是正三角形，，且F是CD的中点。（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；（Ⅱ）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小20．（本小题满分12分）已知数列，前项和满足（是大于0的常数），且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求数列的通项公式（Ⅲ）设数列的前项和，试比较与的大小21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若，点P为曲线上的一

6、个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（Ⅱ）若函数在上为单调增函数，试求满足条件的取大整数22．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B（0，1），且点A(a，0）（a≠0）是x轴上动点，过点A作线段AB的垂线交y轴于点D，在直线AD上取点P，使AP＝DA（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程（Ⅱ）点Q是直线的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线切点分别为M，N求证：QM⊥QNODBAPQ.2009年高中毕业班第三次质量预测文科数学参考答案一、选择题ADDACCDCAACC二、填空题13.14

7、.15.2116.三、解答题17．网解：(1）–2,所以，值域为………………5分(2）证明∵,且，∴在区间上不是单调函数………………10分18.解：（Ⅰ）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件的对立事件为，而小球落入袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故，……………………4分从而；……………………6分（Ⅱ）……………………12分19.（I）解：取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴A

8、F//BP.…………2分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE.…………6分（II）延长ＤＡ、ＥＢ交于Ｈ，连结ＨＣ，过Ａ作ＡＧＨＣ交于Ｇ，连结ＢＧ，则就是所求二面角的平面角.由已知，A、B分别是HD、HE的中点，设AD=2a，所以，是正三角形，即平面BCE与平面ACD所成锐二面角为45°.…………1