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1、高考文科数学诊断试题及答案数学(文科)1参考公式：锥体的体积公式V=_Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高3本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分选项中，只有一项是符合题冃要求的={}={}1若集合A0,1,2,3,B1,2,4贝陳合A{}{}A.0,1,2,3,4B.1,2,3,450分•在每小题给出的四个解：并集，选A.C.D.{0}2.函数f(X)ig(x1)的定义域是+oCA.(2,)B.+oO(1，)c・+oC[1，)D・+oO[2,)一>>解:x10,得x1,选B.=+一=3•若函数f(x)3X3^g(x)3X3
2、的定义域均为A.f(x)与g(x)与均为偶函数B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C.f(X)与g(x)与均为奇函数_=一+―D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数X)，故f(X)是偶函数，排除B、C解：由于f(x)33由题就口，圆心一严由左侧丁排除K在RtOAO,OA10A0A2，故51005，选Doooo」・已知数列么｝为等比数列，S”是它的前”项和•若65=纽且6与2g的等差中项为2,则®二4故：s5==32(1-1)=32-1=31,At35B.33C.31D.29VWMWWVtP解：a2•<=a、q•=2。1,~=25・若向董a=(1,1)、b=(2,5)•c=(3,x)濮疋条件(
3、8a-b)・c=30,则x=A.6B.5C-4D.3解:(8二b)=(8.8)-(2.5)=(6,3)(8a-?)c=6x3+3x=30^x=4»选C6•若厦心在x轴上.半径为^的圜0位于，轴左侧，且与直线卄2一0相切，则3!o的方程長(x+V5):+y:=5D.(x+5):+)•：=5A.(x-V5)2*>2=5C.(x-5):+y:=5>X7•若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A.45B.C.D.解：设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2x訪即q+”=>（u+c）:=4,=4（/-c2）亠一_,2整理再"5c"+lac—3a*=0»即+2e
4、-3=0=>e=—豉g=-1（舍丿，选B8.“x>0"是“V?>011成立的A・充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.东要条件解：当x>0时，x2>0,VP>0,ux>0rt是“疔>0”成立的充分条件；由于：¥（-】）'=1>0而-1<0,则V?>0不是x>0成立的充分条件综上：、>0”是“忖>0”成立的充分非必要条件，选A9•如羽•为正三角形，平直且，则多面体的正视图（电称主视图）是C.D.图1解：由：张氐”垂点法知，选D10.在集合afe,c,d也义两种运算㊉和O*如下abcdaabcdbbbbbccbcbddbbd那么dO(a®c)=A.aB.bc.coabcdaaaa
5、ababcdcaccadadadD.d（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为1,1.5,1.5163422,则输出的结果S为_一一=+=+=3一+—+—2SisXi011=1+=+=$=s+Xi=1+1.5=2.5=_x=_1Si=Xj2.5=1t541SisXi426,s1解：由上表可知：（a（5）c）c,故dO（a（5）c）dOca,选A二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11-13题）X•某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为第一（i「）步:第二（i=2）
6、步:第三（i=3）步:第四（i4）步:第五（i5）步：i54,输出s12•某市居民2005'2009年家庭年平均收入（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资社迦壬表所示:年涉20052006200720082009收入X11.512.113_13.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年卩均收入的中位数是一13,家庭年平均收入与年平均支出有｝=x-3线性相关关系13.已知a,b.c分别是"BC的三个内角A,B,C所对的边，若“1,b=*,A+C=2B,见sinA=丄解：由"TA*B+C=2B+B=rmB=二由正弦定理知:总=±=岛=备皿.4=壬EF是RBDEA斜边
7、上的中线，等于斜边的一（二）选做题（14.15题，考生只能从中选做一题）14.（儿何证明选讲选做题）如图3,在直角梯形ABCD中，DC
8、
9、AB,CBAB,AB=AD=a,CD=点E,F分别为线段AB,AD的中点，贝0EF=-2解：连结DE,可知AAED为直角三角形。则半，为目.215.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（P,8）（0《BS2兀）中，曲线P(co%+sii^)=1与P(co$-si
