陕西高考数学文科试题及答案

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1、2006高考数学试题陕西卷文科试题（必修＋选修Ⅰ）第一部分（共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合P={x∈N

2、1≤x≤10},集合Q={x∈R

3、x2+x－6=0},则P∩Q等于()A.{2}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}2.函数f(x)=(x∈R)的值域是()A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]3.已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C.36D.454.设函数f(x)=loga(x+b)(a

4、>0,a≠1)的图象过点(0,0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于()A.6B.5C.4D.35.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为()A.±B.±2B.±2D.±46.“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.158.已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D

5、.等边三角形9.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x1f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定10.已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.11.已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是()A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内12.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密)

6、,接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A.4,6,1,7B.7,6,1,4C.6,4,1,7D.1,6,4,7第二部分（共90分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。13.cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为14.(2x－)6展开式中常数项为(用数字作答)16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区

7、支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有种.15.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）。17.(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,,.现3人各投篮1次,求:(Ⅰ)3人都投进的概率;(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2x－)+2sin2(x－)(x∈R)(Ⅰ)求函

8、数f(x)的最小正周期;(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.19.(本小题满分12分)如图,α⊥β,α∩β=l,A∈α,B∈β,点A在直线l上的射影为A1,点B在l的射影为B1,已知AB=2,AA1=1,BB1=,求:(Ⅰ)直线AB分别与平面α,β所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1－AB－B1的大小.ABA1B1αβl第19题图20.(本小题满分12分)已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an.21.(本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1)

9、;三动点D,E,M满足=t,=t,=t,t∈[0,1].(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.yxOMDABC－1－1－212BE22.（本小题满分１4分）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.2006年高考文科数学参考答案（陕西卷）一、选择题1．A2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．A10．D11．D12．C二、填空题13．－14．6015．132016．3R三、解答题17.解:(Ⅰ)记"甲投进"为事件A1,"乙投进"为事件A2,"丙投

10、进"为事件A3,则P(A