2008年高考最新题型预测数学卷试题

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1、2008年高考数学题型预测（一）数学试卷(理科)第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设A，B是两个非空集合，定义A×B=，已知则A×B=（）A．B．C．[0，1]D．[0，2]2．的值为（）A．B．C．D．3．若的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1204．若，则（）A．1B．3C．7D．155．设随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．6．已知A（－1，2），B（2，1），则平移后

2、得到的向量的坐标为（）A．（3，－1）B．（－3，1）C．（4，－2）D．（－2，0）7．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的解析式为（）A．B．C．D．8．设e0则的最小值为（）A．2B．4C．6D．910．两个实数集合A={a1,a2,a3,…,a15}与B={

3、b1,b2,b3,…,b10}，若从A到B的是映射f使B中的每一个元素都有原象，且f(a1)≤f(a2)≤…≤f(a10)

4、题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13．已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是14．若，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　．15．已知函数，则该数列的通项公式an为1234Pmn16．已知随机变量，其中，且的分布列如右表：则=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17．(本题10分)已知直线l的倾斜角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18．（本题满分12分）袋中装有四个标号为2、3、4、5的均匀小球，从中有放回地摸球两次，记其标号依次为,.（Ⅰ）求使为偶数的概率；（Ⅱ）记，写出的分布列，并求出的数

5、学期望.19．（本题满分12分）AEBCDF如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小.20．（本题满分12分）设数列满足．（Ⅰ）求，并由此猜想的一个通项公式，证明你的结论；（Ⅱ）若，记，求．21．（本小题满分12分）已知函数处取得极值，曲线过原点O（0，0）和点P（－1，2），若曲线在点P处的切线l与直线的夹角为45°，且l的倾斜角为钝角.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间[2m－1，m+1]上是增函数，

6、求m的取值范围.22．（本小题满分12分）已知定点A（1，0）和定直线上的两个动点E、F，满足，动点P满足（其中O为坐标原点）.（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围.2008年高考数学题型预测（一）数学试卷(理科)答案第Ⅰ卷选择题一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABDDACCDBBD第Ⅱ卷非选择题二、填空题:（每小题5分，共20分）13：t>－1且t≠414：15：2n+1-316：三．解答题：本

7、大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤．17．解：…………2分…………4分（Ⅰ）…………6分…………8分（Ⅱ）…………10分…………12分18．解：（Ⅰ）欲使为偶数，则、同奇同偶，∴.…………………………………………………6分（Ⅱ）的取值为0、1、2、3.的分布列为0123P.…………………12分19．证明:（1）………6分（2）（法一）连结AC、BD交于G，连结FG，∵ABCD为正方形，∴BD⊥AC，∵BF⊥平面ACE，∴FG⊥AC，∠FGB为二面角B-AC-E的平面角，由（1）可知，AE⊥平面BCE，∴

8、AE⊥EB，又AE=EB，AB=2，AE=BE=，在直角三角形BCE中，BE=，CE=在正方形中，BG=，在直角三角形BFG中，∴二面角B-AC-E为……………………………………………………12分（法二）向量法：取AB中点为O,连EO