2.3立方根教案北师大版初二八年级

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1、2009~2010学年度第一学期八年级数学教案主备人：梁亚利2.3立方根学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根

2、据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课（一）出示学习目标（二）新课讲解1.立方根的定义我们知道，2的立方是8，3的立方的27，我们把2和3给取个名字叫立方根。.板书：若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.2.立方根的性质让学生分组讨论课本44页的“做一做”和“议一议”强调立方根的表示板书：.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.3.开立方的定义

3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.4.平方根与立方根的区别与联系.平方根与立方根的联系与区别.联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是0.(2)平方根、立方根都是开方的结果.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.”(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根；一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.(3)表示法不同xkb1.com正数a的平方根表示为±，a的立方根表示为.(4)被开方数的取值范围不同±中

4、的被开方数a是非负数；中的被开方数可以是任何数.（三）例题讲解讲解例1（用立方根的定义解决）讲解时可以让学生先口述，再演示课件。完成课本”想一想”.表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？大家可以先举例后找规律.：()3=a.(∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以=a.)讲解例2（四）课堂练习（五）本节小结并布置作业教学反思：本节的内容最好在学生熟练掌握平方根的内容的前提下进行。这样就能让学生用类推的方法得出立方根的相关结论。回容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，这节课应该是比较成功的。