可化为一元一次方程的分式方程教案（一）

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1、教学目的：掌握分式方程及增根的概念；会解可化为一元一次方程的分式方程。教学过程：一、学习过程：例1.解整式方程：解：去分母，方程两边都乘以，则原方程化为解这个整式方程，得x=检验：把x=代入原方程，可知x=是原方程的解。这是最简公分母例2.解式方程：解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得解这个整式方程，得x=检验：把x=代入原方程，可知x=是原方程的解。这是最简公分母例3.解式方程：解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得解这个整式方程，得x=检验：把x=代入原方程，可知x=是原方程的解。小结归纳：1.我们把分母含有

2、未知数的方程称为分式方程。2.解分式方程的基本方法是去分母，把它化为整式方程，但解出来的整式方程的解未必是原分式方程的解。练习：把下列分式方程化为整式方程。这是最简公分母(1)＝1解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得这是最简公分母(2)解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得这是最简公分母(3)＝解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得这是最简公分母(4)解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得这是最简公分母(5)这是最简公分母＝解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得这是最简公分母例4.解方程：①解：去分母

3、，方程两边都乘以化为整式方程，得②小组讨论：x=0是方程①的解还是方程②的解？并说出理由。小结归纳：1.解分式方程时，先化为整式方程，求出整式方程的解，但所求出的整式方程的解未必是原分式方程的解，像这样的解我们通常称为方程的增根，因此解分式方程必须要验根。2.分式方程产生增根的原因：阅读课本P15这是最简公分母例5.解方程：.解：去分母，方程两边都乘以化为整式方程，得解这个整式方程，得x=检验：把x=代入最简公分母=0∴x=是原方程的增根，原方程无解.一、巩固练习：1.已知，用含y的代数式来表示x，则x=。2.已知关于x的

4、方程的解是2，则a=。3.已知关于x的方程的解为，则。4.当x时，分式与的值相等。5.用去分母的方法解分式方程产生增根，则m=。6.解方程：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)