函数的图象（第二课时）导学案3

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1、14.1.3函数的图象（第二课时）导学案主备人：李丽荣执教人：时间：2009-11-8学习目标：1、能利用函数的图象来解决一些实际问题。2、通过实例理解函数的三种表示方法，即：列表法、图像法、函数解析式法。3、通过练习，体会函数三种表示方法在实际生活中的应用价值。学习重点：函数三种表示方法及其应用。学习难点：函数三种表示方法的应用。一、预习导学1、我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为、、。那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题

2、时，该如何选择适当的表示方法呢？2、描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步：（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）第二步：（在直角坐标系中，以的值为横坐标，相应的函数值为，描出表格中数值对应的点）第三步：（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用的曲线或线段连接起来）3、从前面所见到的或自己做的例子可以看出．列表法比较直观、地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则、地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则、地表示出函数中两个变量的关系．4、我们就从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．请同学们根据自己的看

3、法填表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法三：预习掌握1．阅读课本105页例题4体会函数三种表示方法的优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用，体会函数三种表示方法之间的转化。尝试练习：１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．解析：１．因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于等于3的自然数．n3456…m180360540720…由表可看出，三角形内角和为180°，边数每增加1条，内

4、角和度数就增加180°．故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）·180°（n≥3的自然数）．２．因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边长a的函数关系可表示为：L=3a（a>0）我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．列表：a…1234…L…36912…描点、连线：Ⅲ．随堂练习甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为：20x乙车为：25x两车行驶路程差为：25x-20

5、x=5x两车之间距离为：500-5x所以：y随x变化的函数关系式为：y=500-5x0≤x≤100用描点法画图：x…10203040y…450400350300x50607080…y250200150100…Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备．2．议一议：自学课本103页---104页（思考）小组讨论后，回答后面的问题。甲乙1234567841025

6、40t小时y个3．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，它们一天生产零件y（个）与生产时间t（小时）的函数关系如图所示。（1）根据图像填空：①甲、乙中，先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时；②当t=时，甲、乙生产的零件个数相等。（2）谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数。四、随堂练习1、画出函数的图象。并结合图象完成课本104页的练习3的第（2）小问。（1）：（2）描点和连线x…-3-2-101234…y……1000y（米）x（分）206080D．O1000y（米）x（分）206075y（米

7、）x（分）B．O1000y（米）x（分）6075C．O2、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（)3、(2006　湖北十堰课改)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（　　）时间Ａ．高度时间Ｂ．高度时间Ｃ．高度时间Ｄ．高度3.（2006　益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如t(分)s(米

8、)OＡ．t(分)s(米)OＢ．t(分)s(米)OＣ．t(分)s(米)OＤ．图是行驶路程（米）与时间（分）的函