新人教从化七中九年级上《一元二次方程根与系数》导学案

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1、（九年级数学）第23章一元二次方程（十三）—根与系数的关系（Ａ卷）第周星期班别_______姓名_________学号_____学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，并能正确应用。环节一：知识探索1：方程的根与系数关系：1、解方程：（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：2、利用上述结果填写下表：方程（1）x2－2x＝0（2）（3）.（4）3、观察上表，思考：表格中的两根之和、两根之积与原方程的系数有什么关系？结论1：若关于x的方程的两个解为x1、x2，则=，=。练习1、试一试你能很快填好吗？若关于x的方程的两个解为x1、x2，（1）那么：，。（2）那么：，。（3）那么：，。（4

2、）那么：，。（5）那么：，。（6）那么：，。（7）那么：，。（8）那么：，。环节二：知识探索2：方程的根与系数关系：4、若方程的两个根分别是x1、x2，则，？（自己解方程计算一下！）5、结论2：（一元二次方程根与系数的关系）若关于x的方程的两个解为x1、x2，则：=；=；（想一想方程的求根公式，你就明白为什么啦！）练习2：若关于x的方程的两个解为x1、x2，(1)那么：。(2)那么：。(3)那么：。(4)那么：。(5)那么：，。(6)那么：，。(7)那么：，。(8)那么：。*(9)那么：，。环节三：例题：关于x的方程的一个根是，求它的另一个根及m的值。方法一：解：把代入原方程，得：所

3、以m=把m=代入原方程得：解方程得：；；所以：原方程的另一根为，m=。方法二：解：设方程的另一根为，根据根与系数的关系得：由（2）得=，代入（1）得m=；所以：原方程的另一根为，m=。环节四：练习：A组1、已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和q的值；解：根据根与系数的关系：=；=；所以：p=；q=；2、已知方程的一个根是1，求m的值和它的另一根。解：B组3、若，是方程的两个根；求：（1），（2）；（3）的值。解：由方程的根与系数得：=；=；（1）=（2）==×=（3）=（）2－4、若，是方程的两个根，求：5、若，是方程的两个根，求：6、若，是方程的两个根，求：