第四章 图形的初步认识复习课（2） 教案

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1、第四章图形的初步认识复习课（2）课题复习（2）复习7-8节内容教学目标1使学生理解相关角概念及其性质，掌握平行线的判定和性质，并会用它们去进行简单的推理证明和计算。2培养学生形成知识结构的能力(框图和知识要点概括两种形式)。3使学生对推理证明有进一步理解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点重点是使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明，难点是证题的思考过程。教学过程设计一、回忆本章内容，得到知识结构图提出以下问题，学生思考后回答。(1)本章主要研究两条直线的哪几种位置关系?(2)相交线部分分别是几条线相交，所成的各是哪些角?它们的

2、定义、性质分别是什么?(3)垂线部分都有哪些内容?(4)平行线部分的重点内容是什么?(5)命题的结构是什么?真、假命题是怎样定义的?命题证明的步骤是什么?教师在学生回忆了本章主要内容之后，与学生一起讨论画出本章的知识结构图。二、本章的重要概念、性质、方法1概念。关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。其它：点和点的距离。点到直线的距离、垂直、命题等。2性质。(1)对顶角的性质；(2)垂线的性质(一)(二)；(3)平行公理及推论；(4)平行线的判定公理、定理；(5)平行线的性质公理、定理。3画法。(1)平行线的

3、画法；(2)垂线的画法。4证明几种类型问题的主要依据。(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线平行的依据；(3)证明两个角相等的依据。以上由同学以小组为单位回忆，一个小组说一个问题的答案，其他同学给予补充。三、辨认图形的训练目的：概念不离图，图中识概念。“F”型中的同位角。如图2-92。“Z”字型中的内错角，如图2-93。“U”字型中的同旁内角。如图2-94。四、学好本章内容的要求重要概念要做到“五会。”(1)会表达：能正确地叙述概念的定义。(2)会识图：能在较复杂的图形中识别出概念所反映部分。(3)会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言。(4)会画图：能

4、画出概念所反映的几何图形，以及变式图形，会在图上标注字母或符号。(5)会应用：能应用概念进行简单的判断、推理和计算。五、典型题目练习1.如图所示，已知：B、A、E在一条直线上，∠1=∠B，问：∠C与∠2相等吗？为什么？2.（5分）观察下图，回答问题，若使AD∥BC，需添加什么条件？（要求至少找出5个条件），回答：①②③④⑤3、（2分）如图：有一座山，想在山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东41.5°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的方位角度施工，才能使隧道在山里准确开通对接？4已知：如图2-95。∠1+∠3=180°。CD⊥AD，CM平

5、分∠DCE，求∠4的度数。解：∵∠3=∠6，(对顶角相等)∠1+∠3=180°，(已知)∴∠1+∠6=180°。(等量代换)∵AD∥BC。(同旁内角互补，两直线平行)又AD⊥AD，(已知)∴∠7=90°。(垂直定义)又∵AD∥BC，(已知)∴∠7+∠DCE=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠DCE=90°。又∵CM平分∠DCE，(已知)∴∠4=∠DCE=45°。(角平分线定义)5如图2-96，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A。求证：BE∥CF。证明：∵∠3=∠4，(已知)∴AE∥BC。(内错角相等，两直线平行)∴∠EDC=∠5，(两直线平行，内错角相等)又∠5

6、=∠A，(已知)∴∠EDC=∠A，(等量代换)∴DC∥AB。(同位角相等，两直线平行)∴∠5+∠2+∠3=180°。(两直线平行，同旁内角互补)∠1=∠2，(已知)∴∠1+∠5+∠3=180°，(等量代换)∴BE∥FC。(同旁内角互补。两直线平行)6如图2-97，已知：DC∥AB，∠CDB+∠A=90°，求证：AD⊥DB。证明：∵DC∥AB，(已知)∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)∠1+∠3+∠A=180°，(两直线平行，同旁内角互补)∴∠2+∠3+A=180°。(等量代换)∴∠ABD+∠A=90°，(已知)∴∠3+90°=180°，(等量代换)∴∠3=90°，

7、(等式性质)∴AD⊥DB。(垂直定义)六、总结学生回忆本节课内容。1本章的知识结构。2本章的重要概念、性质和方法。3变式图形的辨识。4学好本章概念的五个要求。5典型题目练习。板书设计第二章小结与复习一、本章知识结构图二、本章重要概念略。三、三种图形的辨认略四、五个要求五、练习(投影)六、小结课堂教学设计说明1本教案的教学时间为1课时45分钟。2本节课也可以改为讨论式。教师于一至二天前先布置以下讨论题，让学生在谭外准备，分为两大组。第一组题目：(1)本章的主要内容：(哪些知识，分为几大部分)(2)主要概念和定理。(