第四章《图形认识初步》复习 教案2

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1、课题：线段与角复习教学设计设想本节课是新人教版第四章复习课，在本章中线段和角的相关知识为后续学习的基础，属重点内容，同时，两者在许多方面有共同之处，如：线段和角度量，数线段和角的数量；线段的中点和角的平分线的概念及性质，计算线段上两中点间的距离和两条角平分线夹角的度数以及后面要学习的线段垂直平分线和角平分线的判定和性质等等。故特意安排本节复习课。在教学设计中力求教给学生类比的方法。使学生对线段和角的概念及它们之间的关系有进一步的认识，通过解决线段和角问题的方法，形成对角和线段相关问题的解决方法。同时，通过本节课的学习使学生了解事物之间是存在一定联系的.在教学中力求做到：1)

2、为学生建构知识体系；2)体现学法指导；3)以学生为主体，让学生在感悟中领会知识和方法.可能出现的问题：学生的语言表达和逻辑推理出现困难，例3及与其相关的思考有一定的难度.（视学生的具体情况删减例3）教学目的知识与技能：对线段和角的概念及它们之间的关系有进一步的认识，通过类比，掌握线段和角的相关问题的解决方法.过程与方法：运用类比的方法，能在动态变化中找到不变的数量关系，初步训练几何语言的表达.情感与态度：通过数学思考，合作交流，培养学生探究的精神.知识重点线段，角中的运算及推理教学难点几何语言的表达及角的进一步探究教学方式启发、探究教学手段多媒体技术准备线段和角的概念及相关

3、知识，几何画板的熟练运用教学过程说明引入角的有关问题与线段的有关问题有许多类似之处，通过前面的学习，你能找出它们有哪些类似的地方.回忆相关知识，构建本节课的知识体系第5页共5页例题讲解【例１】观察下表，在下列各个图形中分别填写直线上有多少个点和多少条线段，请你找出数线段的规律.课下思考：图形中的直线上有n个点时，在图形中有多少条线段？图形中由一个点引出n条射线时，在图形中有多少个角.【例２】如图2，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.分析：分别求出∠DOC、∠EOC的度数，再相加得到∠DOE的度数，是不可能的，因此想到利

4、用图中隐含条件,整体求解.解：因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠COD＝∠COA，∠COE＝∠COB，而∠COA＋∠COB＝180°，所以∠DOE＝(∠COA＋∠COB)＝×180°＝90°.分别拖动点D、E观观察ED长度的变化规律分别拖动点C、A观观察两个角的变化规律【例３】如图，，在外部作锐角，且，射线平分，平分．例1和学案1复习线段和角的概念（线段有两个端点，数两个不同的点就可得到不同的线段，数时做到不重不漏，让学生寻找规律。数角的方法一样，体现学法指导）例1完成后学生完成学案1并布置课下思考。学案2－5为例2作准备，复习线段中点和角平分线的定

5、义。通过例2，在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解（学法指导）例2讲解完成后学生练习学案6，接着教师利用几何画板动态演示图形中所求的角或线段的大小，并让学生探求规律。(安排这一步的目的既培养学生的探究精神，同时体现几何的位置与数量的关系)在例2基础上讲解例3，并练习学案7。第5页共5页（1）求的度数;拖动点C，改变的大小（2）如果（1）中，其它条件不变，求的度数；（3）如果（1）中（为锐角），其它条件不变，求的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？解：（1）．因为平分，所以．又因为平分，所以．所以.（2）当，其

6、它条件不变时，仿（1）可得.（3）略解：仿（1）可求得.（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，可以得出一般规律：的大小总等于的一半，与锐角的大小无关；课下思考：当是直角或钝角时又有何规律？（学案7题答案：已知：如图2，线段，延长到，使，点分别为的中点，求的长．并与例3对比总结规律.此题是从特殊化的图形中，寻求解题的思路，然后回到一般图形中，探求一般规律，这也是我们解决数学问题的一种常用的思考方法．用几何画板演示引导学生探求规律。规律是：的长度总等于的长度的一半，而与的长度无关．第5页共5页课堂练习见学案小结与作业课堂小结谈谈你的体会本课作业见学案教学流程示意(可选项)附学

7、案：1．练习：观察下表，在下列各个图形中分别填写有多少条射线和多少个角，并探究图形中由一个点引出n条射线时，在图形中有多少个角.2．已知点C是线段AB的中点，则AC=_____或___________或______________3．已知射线OC是ÐAOB的角平分线，则____________或_____________或______________4．根据右图回答问题.（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？（3）如果∠AOB=∠COD=30°，第5页共5页∠AOD=100°，则∠BOC等于多