湘教版七年级上1.7有理数的除法(1)教案

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1、1.7有理数的除法(1)教学目标1理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。2会求有理数的倒数。重点、难点：重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解教学过程一激情引趣，导入新课1我们知道除法是乘法的逆运算，因此12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，在非负数里，是怎样进行除法运算的？（除以一个数等于_______________）2有四箱苹果，要求每箱10千克，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。记录如下：0.7，-2，-0.4，-1.4，

2、求这四箱苹果平均超过10千克还是不足10千克？平均超过或者不足多少？二合作交流，探究新知1有理数除法法则（1）（1）我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=_

3、__因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.反思：①将上面的数字有字母来代替，请你思考：对于两个有理数a、b，其中b≠0,如果有一个有理数c，使得cb=a，那么a÷b=___为什么要规定b≠0呢？②从上面的运算你能归纳出有理数除法结果的符号和结果的绝对值是怎么确定的吗？把你的想法填入下面的方框中：同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,2做一做计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9

4、）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）3互为倒数的概念(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒数）(2)类似的，（-5）（-）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___,的倒数是__

5、___;___是-的倒数。4有理数的除法法则（2）我们知道在非负数的范围内，除以一个非零的数等于乘以这个数的倒数。在有理数的范围内，这个法则是否也适合呢？如：10÷（-）=10×(-5)吗？为什么？这就要看10×(-5)×（-）是否等于10.请你算一算。有理数的除法法则（2）除以一个非零的数等于_______________________________.5做一做计算（1）（-12）÷；（2）15÷；（3）三应用迁移，巩固提高1有理数的除法应用例1计算：；例2化简：2有理数的除法实际应用题例3一个数

6、与的积是，求这个数。例4一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，，甲在山顶测得温度是-1°C,乙此时在山脚测得温度是5°C,已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6°C,这个山峰的高度大约是多少？例5（2000年锦州）某不法商贩常有“八两秤”坑害消费者（“八两秤”是买1斤东西实际上只得到0.8斤）。一天，小明以每斤1.2元的价格从不法商贩手中买了10斤苹果，根据“消费者权益保护法”，将按其已得非法收入的10倍处以罚款，试问不法商贩被罚款了多少元？四冲刺奥赛例6设a=1÷2÷3÷4,b=1÷（2÷

7、3÷4），c=1÷(2÷3)÷4,d=1÷2÷(3÷4),则（b÷a）÷(c÷d)=____五课堂练习，巩固提高P39六反思小结，拓展升华有理数的除法有哪些运算法则？什么是互为倒数？作业：P41