2015年秋湘教版九年级数学上册：3.4.2《相似三角的性质》教案

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1、湘教版九年级上册教案3.4.2相似三角的性质(1)教学目标  1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.重点难点重点：相似三角形的性质定理的证明与应用.难点：理解性质定理的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是：.2.三角形相似的判定定理1是：.3.三角形相似的判定定理2是：.4.三角形相似的判定定理3是：.5.三角形相似的相似比：.二.探究新知教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1），（2）

2、.以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决问题的境界，从而引入新课学习.出示课题：相似三角形的性质（1）（一)相似三角形的性质1的学习动脑筋如图，已知△ABC∽△，AH.分别为对应边BC，上的高，那么吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.设计意图：在教师的指引下，学生独立自主地进行学习证明，从而不断地提高学生的逻辑思维能力，有利于学

3、生对新知识的渴望与掌握.方法总结：通过师生的相互学习，可以类似地得到：相似三角形其余两组对应边上的高的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应高的比等于相似比.例1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.（思路与方法：学生要非常熟练地掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性质，这样就能很好地解决问题了）设计意图：这个题的设计能很好地巩固“相似三角形对应高的比等于相似比”这一相似三角形的性质.（二)相似三角形的性质2的学习例2如图，已知△ABC∽△，AT.分别为对应角∠BAC，∠的角平分线.求

4、证：设计意图：通过例题的学习，学生既能巩固“相似三角形的判定定理”又能学到相似三角形的一个新的性质，激发学生不断地学习新知识的兴趣，提高学生的数学修养.方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.（三)相似三角形的性质3的学习议一议已知△ABC∽△，若AD.分别为△ABC，△的中线，那么成立吗？由此你能得出什么结论？（说明：同学们相互交流解答思路，但要独立完成，提高自己作答的能力，教师巡视指导.）得出结论：相似三角形对应的边上

5、的中线的比等于相似比.三.知识梳理：以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）四.当堂检测1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别△ABC，△DEF的一条中线，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长.2.如图，△ABC∽△，AD，BE分别是△ABC的高和中线，，分别是△的高和中线，且AD=4，=3，BE=6，求的长．五

6、.教学反思本节课的教学是相似三角形的判定的应用得相似三角形的性质，让学生熟悉判定的同时还要学生注意与性质的区分.