中考数学 3.4.2 相似三角形的性质(2)学案

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1、相似三角形的性质一、学习目标使学生了解相似三角形的性质定理:1、相似三角形对应线段的比等于相似比;2、相似三角形的面积比等于相似比的平方.二、前置学习阅读教材85-88页,完成下列学习任务1、如图,已知∽,AM、DN分别为对应边BC、EF上的高,那么吗?2、在(1)的已知条件下,若它们的相似比为k,则的值是多少呢?整理归纳:三、典型例题例1、如图,△ABC∽,(1)若AD,A′D′分别为对应角∠BAC,∠B′A′C′的角平分线,吗?(2)若AT,A′T′分别为△ABC,的中线,吗?整理归纳:例2、证明:相似三角形的周长比等于相似比..例3、

2、在,EF∥BC,S四边形BCFE=45,求【课堂评研】1、△ABC∽,它们的周长分别为60厘米和72厘米,AB=15厘米,=24厘米,则BC=厘米,A′C′=厘米.2、有一个直角三角形的三边分别为3,4,5,另一个与它相似的直角三角形的最小边为12,则另一个直角三角形的周长为,面积为.【作业】全效学习60页当堂测试1—2,61页分层作业1--4,64页当堂测试1—4第7课时3.4.2相似三角形的性质(2)___月___日第____周课型:认识课主备人:黄诗武审核人:备课组一、学习目标能灵活运用相似三角形的性质解决数学问题(计算问题)二、前置

3、学习1、相似三角形有哪些性质?2、已知与相似,且对应中线的比为2:3,的周长和面积分别为16和25,则的周长为,面积为。三、典型例题类型一、相似三角形的面积比的应用例1、已知△ABC与的相似比为,且S△ABC+S=91,求S变式练习:某社区拟筹集资金2000元,计划在一块如图所示的四边形空地种植花草.已知AD∥BC,AD=10厘米,BC=20厘米.他们想在△AMD与△BMC种植单价10元/平米的太阳花.当△AMD种满花后,已知花了500元,请预算一下,若继续在△BMC上种植太阳的太阳花,资金是否够用?并说明理由.类型二、相似三角形的对应高的

4、比等于相似比例2、如图,CD为Rt斜边上的高,⊥,垂足为点,已知CD=4,AB=,AC=8,求DE长.例3、如图,是一个锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40厘米,AD=30厘米.从这张硬纸片剪下一个,长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,E、F、G、H分别在相应边上.(1)求证:(2)求这个矩形EFGH的周长【作业】全效学习60页当堂测评3;61页分层作业6、8;61页分层作业5、6、7.第课时3.5相似三角形的应用___月___日第____周课型:认识课主备人:黄诗武审核人:备课组一、学习目标使学生会利用图形的相似解决一些简单

5、的实际问题.二、前置作业如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O′B′,比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O′B′=1,A′B′=2,AB=274,求金字塔的高度OB.(太阳光线是平行的)给你一条2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?三、典型例题类型一、利用相似测量物体的宽度例1、如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上。若测得BE=20m,EC=1

6、0m,CD=20m,求河的宽度AB.变式:如图A,B两点分别位于一个池塘的两端,,小张想出了测量A,B间的距离的方法,已知A,CD在同一条直线上,B,C,E在同一条直线上,测得你知道A,B间的距离吗?为什么?,类型二、利用相似测量物体的高度例2、小玲变式:如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.【作业】全效67页2、3、5、6题第课时3.6位似(1)___月___日第____周课型:感受课主备人:黄诗武审核人:

7、备课组一、学习目标1.了解图形的位似,掌握位似图形的定义及其性质,2.能用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。二、前置学习阅读教材95-99页,然后回答下列问题:1.如图,把四边形ABCD放大为原来的2倍.画法如下:(1)____________________;(2)以O点为端点作射线OA,OB,OC,OD;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′,B′,C′,D′,使___________________________________________________________;(4)连结A′B′,B′C′,C′D′,D

8、′A′,则四边形A′B′C′D′就是所要画的图形.那么称图形ABCD与图形__________是_______图形,点O叫做_______;_______叫做位似比。两个图形位似

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