§3.4.2相似三角形的性质

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1、§3.4.2相似三角形的性质（第2课时）教师：关勤芳说一说全等三角形与相似三角形的性质比较全等三角形相似三角形对应边相等对应边的比等于相似比对应角相等对应角相等对应中线相等对应中线的比等于相似比对应角平分线相等对应角平分线的比等于相似比对应高相等对应高的比等于相似比周长相等周长……?面积相等面积……?问题图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？教学活动(2)与(1)的相似比＝____，(2)与(1)的面积比＝____;周长比＝.(3)与(1)的相似比＝___，(3)与(1)的面积比＝___;周长比＝.探索4:12:12:13:19:13:1你能发现什

2、么吗？BACA’B’C’证明：如图所示，已知△ABC∽△A’B’C’，相似比为k。求证：△ABC与△A’B’C’的周长比等于k。探索证明：因为△ABC∽△A’B’C’，相似比为k那么于是所以性质：相似三角形周长比等于相似比。请你思考证明：如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，求证：面积比等于相似比k的平方。ABCA'B'C'D'D证明：如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．相似三角形面积比等于相似比的平方。性质1.相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,对应边的中线比为_______，周长的比为___

3、__,面积的比为_______.3∶53∶53∶59∶253∶5练习2.已知两个相似三角形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个三角形的周长分别是__.8cm,10cm大胆尝试3、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____.讲解ACBEF如图所示，在△ABC中，EF//BC，1:4练习4.如图:在△ABC中,M、N分别是AB、AC的中点。(1)△AMN与△ABC的面积比是;ABCNM(2)△AMN与四边形MNCB的面积比是_________.1:3大胆尝试5、如图在平行四边形ABCD中，AE:AB=1:2(1)△AEF与△CDF的周长之比______(2

4、)若△AEF的面积为8，则△CDF的面积_____大胆尝试1:232练习总结6、已知，在△ABC中，DE

5、

6、BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积=(3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=___。3:29:169练习大胆尝试相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比（具有有序性）周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方课堂小结注：相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根．独立完成作业：课本90页：第5、6题相互讨论：相似多边形的周长比与面积比又是怎样的呢？生命

7、之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行.