3.4.2 相似三角形的性质.4.2.（1，2）doc

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1、湘教版九年级上册数学导学案（二班）3.4.2相似三角的性质(1)班级______姓名_________【预习导学】预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是：.2.三角形相似的判定定理1是：.3.三角形相似的判定定理2是：.4.三角形相似的判定定理3是：.5.三角形相似的相似比：.【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1），（2）.以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.（一)相似三角形的性质1的学习动脑筋：如图，已知△ABC∽△，AH.分

2、别为对应边BC，上的高，那么吗？由此得出相似三角形性质1：相似三角形对应高的比.展示1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.湘教版九年级上册数学导学案（二班）（二)相似三角形的性质2的学习展示2如图，已知△ABC∽△，AT，分别为对应角∠BAC，∠的角平分线.求证：方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也.由此得出相似三角形性质2：相似三角形对应的角平分线的比.（三)相似三角形的性质3的学习议一议：已知△ABC∽△，若AD.分别为△ABC

3、，△的中线，那么成立吗？由此你能得出什么结论？得出结论：相似三角形性质3：相似三角形对应的边上的中线的比.【当堂检测】1.已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别△ABC，△DEF的一条中线，且AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长.2.如图，△ABC∽△，AD，BE分别是△ABC的高和中线，，分别是△的高和中线，且AD=4，=3，BE=6，求的长．湘教版九年级上册数学导学案（二班）3.4.2相似三角形的性质(2)班级______姓名_________【预习导学】预习教材P87—P88的内容，完成下列问题：1.相似三角形的定义是：.2.三角形相似的性质1是：.3.三角形相似

4、的性质2是：.4.三角形相似的性质3是：.【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”。周长比、面积比与相似比有什么关系呢？（一)相似三角形的性质4的学习动脑筋：如图，已知△ABC∽△，相似比为k，则S△ABC∶S△的值是多少呢？方法总结：用启发式教学，我们看到所求是面积之比，所以用三角形的面积公式之比求两个三角形的面积比，从而得到：相似三角形的性质4：相似三角形的面积比等于.展示1如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，求S△ABC.展示2已知△ABC与△的相似比为，且S△ABC+S△=91，求△的面积.湘教版九年级上册数学导学案（二班）展示

5、3证明：相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形的性质5:相似三角形的周长比等于相似比展示4.已知△ABC与△，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC，，的长.【当堂检测】1.△ABC与△DEF的相似比为2:1，△DEF的面积为3cm2，△ABC中，AB的长为4cm，则AB边上的高为（）ABCDEA.3cmB.6cmC.12cmD.4cm2.如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，求证：3.有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？