人教版高中选修2-1数学导学案：1.3.1推出与充分条件和必要条件

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1、www.ks5u.com1.3.1推出与充分条件和必要条件学习目标1.理解必要条件和充分条件的意义；2.能判断条件p是否为条件q的充分或必要条件。重点难点1.重点充分、必要条件的概念2.难点判断充分条件或必要条件预习案1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若x=y，则x2=y2；（2）若ab=0，则a=0；（3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。课中案一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的,是的例如：①若x=y，则x2=y2；x=y是x2=y2的条件；x2=y2是x=y的条件．②若两个三角形相似，则这两个三角形对应角

2、相等。两三角形相似是两三角形对应角相等的条件．两三角形对应角相等是两三角形相似的条件．问题一下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.变式练习：（１）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（２）若，则问题二下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则变式练习：（１）若是无理数，则是无理数（２）若，则总结：判断充分、必要条件的步骤：（1）找出条件p和结论q；（2）判断的真假；（3）下结论：若p=>q为真，则p为q的；q

3、为p的问题三用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表BA是B的什么条件B是的什么条件是有理是实数    、是奇数是偶数          是4的倍数是6的倍数  课后案1、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“⊥”是“⊥”（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件2.“x∈”是“x∈”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设p：b2-4ac>0(a≠0)，q：关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

4、.既不充分也不必要条件4.:,：，是的条件.5.：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的条件.6.2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是（）.A−