《1.3.1推出与充分条件、必要条件》教学案2

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1、《1.3.1推出与充分条件、必要条件》教学案教学目标：1.正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用；2.在数学交流中增强逻辑思维活动，渗透辩证思想，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点：1.正确理解充分条件和必要条件概念，并在分析中正确判断2.充分性与必要性的判断顺序教学过程关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．充分条件和必要条件的概念问题：1.命题“若，则”(1)判断该命题的真假；(2)改写成“若，则”的形式，则：___

2、________________________________：___________________________________(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：________________________读着：________________________.2.1.命题“若，则”(1)判断该命题的真假；(2)改写成“若，则”的形式，则：________________________________________________：___________________________________________

3、_____(3)如果该命题是真命题，则该命题可记为：________________________读着:________________________新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出.我们就说，由推出，记作，并且说是的________________________，是的________________________________________________.试试：用符号“”与“”填空：(1)______________；(2)内错角相等____________两直线平行；(3)整数能被6整除______

4、__________的个位数字为偶数；(4)________________.充要条件的概念问题：已知：整数是6的倍数，：整数是2和3的倍数.那么是的什么条件？又是的什么条件？新知：如果，那么与互为_________.下列形如“若，则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？(1)若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；(2)若直线与平面内两条直线垂直，则直线与平面垂直.合作探究:例1下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？(1)若，则；(2)若，则在上为增函数；(3)若为无理数，则为无理数.练习

5、：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？(1)若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；(2)若，则.例2下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？(1)若，则；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；(3)若，则.练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？(1)若是无理数，则是无理数；(2)若，则.例3下列各题中，哪些是的充要条件？(1):，:函数是偶函数；(2)::(3):，:练习：在下列各题中，是的充要条件？(1):，:(2):，:(3):，:有实数根(4):是方程的根:基础达标：1.，下

6、列各式中哪个是“”的必要条件？().A.B.C.D.2.平面平面的一个充分条件是().A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线3.：两个三角形相似；：两个三角形全等，是的____________________条件.4.判断下列命题的真假(1)“”是“”的充分条件；(2)“”是“”的必要条件.5.已知满足条件，满足条件.(1)如果，那么是的什么条件？(2)如果，那么是的什么条件？