（精品教育）1.3.1推出与充分条件、必要条件

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1、姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（本大题共6小题，共30.0分）1.某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号3号，29号，42号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（　　）A.16B.19C.24D.362.下列语句是命题的是A.2016是一个大数B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点C.对数函数是增函数吗？D.a≤153.“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

2、充要条件D.即不充分也不必要条件4.从两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”5.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为80秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待30秒才出现绿灯的概率为（　　）A.38B.58C.14D.356.x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（　　）A.x>3B.x<3C.x>1

3、D.x<17.已知条件p：

4、x+1

5、＞2，条件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A.a≤-3B.a≤1C.a≥-1D.a≥1二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）8.“sin（α+β）=0”是“α+β=0”的              条件9.命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是                  10.已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，则函数f（x）=ax2-2bx在区间（1，+∞）上为增函数的概率是              11.

6、在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记“x+y≤23”为事件A，则P（A）=        12345679.10.11.三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）1.已知命题p：x2-3ax+2a2<0(a>0)，命题q：1

7、量的统计数据表明，参与调查者中关注此生态文明建设的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组:第1组[15,25);第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示。(1)求出a的值;(2)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一0.030位);(3)现在要从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率1

8、4.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。(1)求证:PB∥平面AEC;(2)设PA=1,AD=,PC=PD,求三棱锥P一ACE的体积.答案和解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】必要不充分条件8.【答案】若a，b不都为零，则a2+b2≠09.【答案】4910.【答案】5/1211.【答案】2/9解：由题意可得总的基本事件为{（x，y）

9、0≤x≤1，0≤y≤1}，事件P包含的基本事件为{（x，y）

10、0≤x≤1，0

11、≤y≤1，x+y≤}，它们所对应的区域分别为图中的正方形和阴影三角形，故所求概率P==，12.解：（1）当a=1时，p:{x

12、1

13、x≤1或x≥2}.；(2)∵P是q的充分不必要条件，所以集合{x

14、a

15、1