相似三角形的识别教学设计

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1、课题：相似三角形的识别天河中学初二数学备课组教学目标：1．使学生经历操作、观察、猜想、分析、验证以及自主探索、抽象、概括、与他人合作交流的过程，探索相似三角形的识别方法。2．通过探究活动,培养学生探索、观察、分析问题的能力,激发学生的学习兴趣,获得成功的体验。3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯和能力，规范学生的推理格式。教材分析:相似三角形在在教材中从几何的角度看学生处于一个新的认识阶段，其证明难度增大，随着知识前进到圆，很多知识都依赖于相似的理论。相似三角形的识别是本章的

2、重点。本节我们安排了三个课时。第一课时教学目标：通过作图、度量、计算、运用相似三角形的概念研究相似三角形的三种识别方法。教学准备：三角板、直尺、圆规、量角器、计算器设计思路:通过学生自主探索，合作交流的学习方式,让学生通过动手、动脑、操作、观察和分析，自己提出猜想，然后验证结论，经历数学知识的形成过程。设计说明：本节课的一个难点是学生通过实际操作,画图,度量得到的.在画图,度量的过程中,会发生误差,从而使事实有些出入,教学中应要求比较精确画图。为了突破这个难点，加强这节课的可操作性，我们把九年级上册的”尺规作图”内容调整到这章书的学习中,经

3、过三课时的学习,学生已经掌握利用基本作图作三角形的方法(包括已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形.)，为这节课的学习做了一个铺垫。本节课学生将同时学习三种识别方法,让学生先从整体上了解相似三角形的所有识别方法,练习的安排比较简单,第二课时再进行循环、提高,在对比中学习,正确掌握识别方法。教学过程:环节教学设计设计意图复习引入提出问题相似三角形的概念:_______________________的两个三角形相似.几何语言:如图，如果_______________________________那么△ABC∽△

4、提出问题:从以上概念可知,判断两个三角形相似,需要三个角相等,三条边对应成比例,从概念识别相似三角形比较麻烦同学们能否探索出利用较少的条件,就能识别两个三角形相似的方法?通过填空的方式，复习相似三角形的性质和概念，熟悉几何语言的表达，为本课学习做好准备，进而提出本课研究的课题。探索新知（一）从角的关系看：已知△ABC，其中∠A=87º，∠B=57º，∠C=36º，AB=1.6cm,AC=2.2cm，BC=2.6cm，1.求作△，使∠B′=∠B观察：△与△ABC是否相似？2．求作△，使∠B′=∠B，∠C′=∠C小组讨论：△与△ABC是否相似？

5、理由是什么？理由：已知∠A=87º，∠B=57º，∠C=36º，AB=1.6cm,AC=2.2cm，BC=2.6cm，度量可得∠A′=，∠B′=，∠C′=，问题提出后,教师应引导学生如何分类进行讨论研究,渗透分类讨论的数学思想.对于相似三角形的三种识别方法在安排上先从角的关系的，到边的关系，到边角关系，这样的顺序比较符合学生的认知规律，而且从探索的难度上也是先简单后复杂。而对于每一个识别方法的探索，学生根据不同的要求准确画出两个图形后，通过直观感知和对比中总结、提炼出准确结论，加深知识的理解和感悟。=cm，cm，=cm。计算:===∴∠＝∠

6、，∠＝∠，∠＝∠∴△ABC∽△结论：对应相等，两三角形（二）从边的关系看：3．求作△，使=2AB，=2AC观察：△与△ABC是否相似？4．求作△，使=2AB，=2AC，=2BC观察：△与△ABC是否相似？理由是什么？结论：三边对应，两三角形。（三）从边和角的关系看：5．已知△ABC，求作△，使∠C′=∠C，=2AB，=2AC小组讨论部分,教师应及时的引导学生用已学过的知识去说理,小组讨论后派代表发言,交流验证的方法.探索前教师要鼓励同学们先动手实践，自主探究的基础上，再与小组同学合作交流，充分发挥小组合作学习的实效性。学生探索过程中，教师巡

7、视指导，发挥教师组织者、参与者、指导者的作用教材中先给出猜想.然后让学生通过作图验证。而本设计不同在于先让学生自己动手操作、画图、观察、感知,经历这些过程之后由学生自己提出猜想再验证，让学生在实践中感受知识的生成过程,自己概括感知知识内容,不仅加深了学生对知识的理解和记忆，而且有利于培养学生的思维概括能力和语言表达能力.观察：△与△ABC是否相似？6．已知△ABC，求作△，使∠A′=∠A，=2AB，=2AC观察：△与△ABC是否相似？理由是什么？结论：有两边对应且的两三角形相似.概括总结总结相似三角形的识别方法：方法一：两角对角，两三角形相

8、似。在△ABC和△A′B′C′中∵∠=∠；∠=∠；∴△ABC△A′B′C′方法二：两边对应成，且夹角，两三角形相似。在△ABC和△A′B′C′中∵∠=∠；∴△ABC△A′B′C′