5.4一次函数的应用导学案-苏科版初二八年级

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1、5.4一次函数的应用（第1课时）主备：罗永亮课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号：【学习目标】1.能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数的关系式。2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决问题。【重点难点】根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数的关系式是重点；能通过建立一次函数解决有关实际问题是难点。【课前预习】1.甲乙两地相距400km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了th。试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是，t的取值范围是。2.等腰三角形的周长为80，腰长为x，底边长为y，设x是自变量

2、，（1）写出y与x的函数关系式；（2）当自变量x=30时，求函数y的值；（3）当函数值y=8时，求自变量x的值；【课堂导学】新课标第一网xkb1.com一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度前进。通过以下问题，探索并解决情境中所提出的问题，例如：(1)汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关?（2）写出这辆汽车行驶的路程s与它在高速公路上行驶的时间t之间的关系。(3)如果整个过程汽车已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗?教师评价家长签字【典型例题】例1.元月27日是小明的生日，爸爸和小明从家出发打的到商场买

3、生日礼物。出租车的收费标准是:3千米以内(含3千米)都收7元，超过3千米，每增加1千米就收1.5元。另外每次乘车都加一元燃油补偿费。（1）试写出乘出租车所需要的费用y(元)与行驶的路程x千米(x为不小于3的整数)之间的函数关系式；（2）假设从家到商场有15千米,小明身上有30元零花钱，够不够付出租车费？请说明理由。思考：小明和爸爸到商场之后，准备到国贸大厦买一双运动鞋作为小明的生日礼物，但买之前爸爸要考考小明。爸爸说：你妈妈36码的鞋长23厘米，爸爸40码的鞋长25厘米，那么小明你自己35码的鞋多长呢？(鞋码与鞋长可看作一次函数关系)例2.保护水资源，节约用水已成为人

4、们必须具有的环保知识。某城市为增强市民的节水意识，采取了分段收费的方法。某户居民每月应交的水费y（元）和用水量x（t）之间的函数关系如图所示，根据提供的信息，回答下列问题：（1）写出y与x的函数关系式；（2）若甲居民用水3.5t,乙居民用水6t，则各应交多少元水费？（3）若丙居民某月交水费9元，则该居民该月用水多少吨？Y(元)6.33.6058X(t)【课堂检测】y1.看图填空：（1）当y=0时，x=　　，当x=0时，y=　　。（2）求直线对应的函数表达式。2.某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是18元/卷

5、，加印照片的价格是0.8元/张。(1)费用y（元）与加印张数x之间是正比例关系还是一次函数关系?写出函数关系式。(2)如果秋游后还结余94元，那么冲洗胶卷后还能加印照片多少张?、新课标第一网xkb1.com【课后巩固】091630t/minS/km40121.右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）写出S与t的函数关系式.2.已知y－1与x成正比例，当x=－2时，y=4（1）求出y与x函数表达式并画出图像。（2）如果x取值范围0≤x≤

6、5，求y取值范围（3）把（1）中函数图象向上平移2个单位，设点（a，－2）在这个平移图象上求a值。3.已知AB两地相距90千米．某人骑自行车由A地去B地，他平均时速为15千米．(1)求骑车人与终点B之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；(2)画出函数图象课后反思：教师评价家长签字新课标第一网xkb1.com