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时间:2018-12-24
《八年级数学上册《5.4 一次函数的应用》学案(2) 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4一次函数的应用(2)课题5.4一次函数的应用(2)自主空间学习目标1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。2、通过解决实际问题,进一步发展数学应用能力。3、函数来解决实际问题,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学习数学的兴趣,能积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题。学习重难点通过函数来解决实际问题教学流程预习导航1、公司市场营部的营销人员O12销售量(万件)8001300月收入(元)的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知:营销人员没
2、有销售业绩时的收入是()元.A.280B.290C.300D.3102、我国很多城市水资源缺乏,y(元)x(吨)464.88为了加强居民的节水意识,灌南县制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:指每吨水的价格),用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示。⑴观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;⑵说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准;⑶若一用户5月份交水费12.8元,求他用了多少吨水.合作探究一、探索新知:某公司准备与汽车租赁公司签证租车合同,以每月用车路
3、程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙公司租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示,那么:(1)每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同?(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?(3)如果每月用车的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少?思考:(1)这两条直线有共同之处吗?(2)哪一条直线上升得更快一些?(3)“上升得更快一些”的实际意义是什么?合作探究拓展:如果将题目中的问题改为:你觉得选择哪家租赁公司费用比较少。你能做出解答吗?归
4、纳:在实际生活问题中,“最优选择”的问题常常转化为如何应用一次函数知识解题,关键是建立一次函数关系式,然后再根据一次函数的性质,综合方程知识求解(常常要分类思考)。二、例题分析:例1、(09南充)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟,上网费用为元.(1)分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式,并在图中的坐标系中作出这两个函数的图象
5、;(B)(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算?(C)10100y/元Ox/分分析:分别写出A、B这两种计费方式并不难,但“选择哪种计费方式能使甲上网费更合算”主要取决于顾客甲上网的时间有多长,因而利用分类思想进行分类思考。三、交流展示:1、明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关如图所示。放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,走这段路所用的时间为().(A)12分(B)10分(C)16分(D)14分2、
6、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。⑴什么情况下选择甲公司比较合算?⑵什么情况下选择乙公司比较合算?⑶什么情况下两家的收费相同?合作探究3、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本
7、费2.4元.(1)若需要这种规格的纸箱个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式;(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.当堂达标1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运住外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据台下:运输方式运输速度(km/h)装卸费用(元)途中综合费用(元/h)汽车60200270火车100410240(1)请分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;(2)你能说出哪种运输方式较好吗
8、?2、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你
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