八年级数学上册 5.4 一次函数的应用教学案(2) 苏科版.doc

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1、5.4一次函数的应用教学案(2)一、教学目标:应用一次函数图象和性质解决相关实际问题二、教学过程:1.自学预习问题一租车问题(课本P158)一次函数是常用的解决问题的数学模型,把一次函数知识创造性地应用到经济生活中,帮助人们运筹决策,能科学地处理问题,从而提高经济效益。某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考依据如下:运输方式运输速度(km/h)装卸费用(元)途中综合费用(元/h)汽车60200270火车100410240(1)请分别写出汽车、火车运输的总费用(元)、(

2、元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;(2)你能运用所学的知识说出哪种运输方式所需要费用较少吗?2.典型例题:例1:A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台、D市8台,已知从A市调运一台机器到C市、D市的费用分别为400、800元,从B市调运一台机器到C市、D市的费用分别为300、500元。(1)若从B市调运x台机器到C市,当18台机器全部调运完毕后,求总运费y与x的函数关系;(2)若要求总运费不超过9000元,问有几种调运方案?(3)指出总运费最低的调运方案,最低运费为多

3、少?例2:某医药研究所开发了一种新药,在试药效是发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量(微克)随时间(小时)的变化如图所示.(1)分别求出和时,随变化的函数关系式.(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品,共50件,已知生产

4、一件A产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利700元;生产一件B产品,需用甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利1200元.(1)按要求安排生产A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?(2)设生产A、B两种产品获总利润(元),A产品的生产件数为,试写出与的函数关系式,并利用函数性质说明(1)中哪种方案获总利润最大?为多少?

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