八年级数学上册《5.4 一次函数的应用（2）》教学案 苏科版

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1、课题5.4一次函数的应用（2）课型新授时间备课组成员主备审核教学目标重点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。难点用函数观点分析实际问题，解决实际问题。学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：1．预习课本第158～159页内容。2.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空xkm处气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；（3）试分别求出该

2、处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.二、课堂学习与研讨1．情境创设“选择”是现实生活中经常遇到的问题，选择通常与经济效益相联系．下面我们就来看一条与之相关的问题：2．探索活动探索活动一：学生先看屏幕显示的课本第158页例题，然后思考下列问题：(1)这两条直线有共同之处吗?(2)哪一条直线上升得更快一些?(3)“上升得更快一些”的实际意义是什么?(4)你觉得选择哪家租赁公司的费用较少?待学生上述问题分析后，再一一回答问题。探索活动二用表格提供信息是人们常用的方式．由表格中的数据知道，汽车运输的装卸费用低，但途中损耗、

3、管理等综合费用高，运输速度慢；火车运输的装卸费用高，但途中损耗、管理等综合费用低，运输速度快．是否选择火车运输较好?如何决策?这是一个具有挑战性的问题．下面我们就来接受这样的挑战。学生继续看屏幕上的课本159页交流。让学生用两种不同的方法来求：(1)在同一直角坐标系中，分别画出两个函数的图象，将问题转化为已经研讨过的“图上作业法”来决策；(2)由于两条直线有一个公共点，表示对于某个运输距离，两种运输方式的费用相同．于是先用方程求出这个距离，再来选择．3．随堂练习：①课本第159页练习1、2.②学校有一批复印任务，原来由甲复印

4、社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？4．小结：学习了这节课你学到了那些内容？课堂作业得分1.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个一次函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度

5、？行李票费用（元）行李重量（公斤）x8060y1062.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求：(1)y与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。3.扬州火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。设运输这批货物的总运费为y(万元)，用A型货的节数为x(节)，

6、试写出y与x之间的函数关系式；三．课后巩固与延伸：数学补充习题§5.4一次函数的应用（2）教学后记:练习1.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港行驶路程和时间变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）快艇比轮船晚出发几小时？比轮船早几小时到达乙港？（2）轮船和快艇在途中的（不包括起点和终点）的行驶速度分别是多少？（3）快艇出发多长时间赶上轮船？2.某图书馆开展两种方式的租书业务:一是使用会卡,另一种是不使用会员卡.采用这两种方式,租书金额与租书时间之间的关系如图所示:(1)分别写出不使用会员卡和使用会员卡租书

7、的金额(元)与租书时间(天)之间的函数关系式;(2)两种租书方式每天租书的费用分别是多少?当租书时间为多少天时两种租书费用相等?(1)若会员卡的使用期限是一年,而需借书150天,则采用哪种方式比较划算?3.某移动公司为用户提供两种资费方式拨打市话.甲:拨打和接听市话0.40元/min,但每月要交50元月租费;乙:拨打和接听市话0.60元/min,不收月租费.(1)分别写出两种资费方式下的费用(元)与拨打或接听电话时间(min)之间的关系式;(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象;(3)若某人每月需使用手机通话200min,选

8、择哪种付费方式能合算一些?若某人计划每月花费160元手机话费,选择哪种付费方式能多使用一些时间?4.某公司计划在”五一”期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10～25人,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社