2.1 圆锥曲线学案练习题-苏教版选修2-1

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1、高二数学选修2-1教学案09§2.1圆锥曲线编写：刘守仁审核：黄爱华一、知识要点1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆；抛物线模型的过程；2.椭圆的定义：3.双曲线的定义：4.抛物线的定义：5.圆锥曲线的概念：二、例题例1.试用适当的方法作出以两个定点为焦点的一个椭圆。例2.已知：⑴到两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形？⑵到两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形？⑶到点的距离和直线的距离相等的点的轨迹是什么图形？例3.(参选)在等腰直角三角形中，，，以为焦点的椭圆过点，过点的直线与该椭圆交于两点，求的周长。三

2、、课堂检测1.课本P262www.xkb1.com2.课本P2633.已知中，且成等差数列。⑴求证：点在一个椭圆上运动；⑵写出这个椭圆的焦点坐标。四、归纳小结新课标第一网五、课后作业1.已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点M到直线的距离为，则=。2.已知点，动点满足，则点的轨迹是。3.已知点，动点满足(为正常数)。若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围是。4.已知点，动点满足，则动点的轨迹是。5.若动圆与圆外切，对直线相切，则动圆圆心的轨迹是。6.已知中，，且成等差数列。⑴求证：点在一个椭圆上运动；⑵写出这个椭圆

3、的焦点坐标。7.已知中，长为6，周长为16，那么顶点在怎样的曲线上运动？8.如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上。把笔尖放在点处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由。9.若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值，试确定动点的轨迹。10.动点的坐标满足，试确定的轨迹。六、预习作业1.方程表示椭圆则的取值范围。2.方程表示焦点在轴上。3.方程的焦点坐标为。