新人教从化七中九年级上《直接开平方法》导学案

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1、（九年级数学）第23章一元二次方程（一）——直接开平方法第周星期班别_______姓名_________学号_____一、学习目标：（1）明确什么是一元二次方程并能化为一般形式；（2）正确运用直接开平方法解方程；二、回忆：（1）若则；（2）若则；三、学习过程：环节一：概念：1、一元二次方程定义：形如、，整式方程中若只含个未知数，并且未知数的最高次的次数是，这样的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：（，、、是已知数）其中叫做；叫做；叫做.。（1）如一元二次方程，其中：二次项系数是：；一次项系数是：；常数

2、项是：；环节二：一元二次方程的解法——直接开平方法例：（1）（2）解：移项，得解：移项，得：直接开平方，得：系数化为1，得∴=或=直接开平方，得：∴=或=小结：用直接开平方法解方程，一般将方程化成：（是已知数）的形式。环节三：练习A组：1、下列关于的方程，哪些是一元二次方程：（只写出题号）①；②；③；④；⑤2、填空：（1）若则；（2）若则；（3）若则；（4）若则；3、用直接开方法解方程：（1）解：方程两边都除以，得直接开平方，得：所以原方程的解是：，；（2）解：移项，得：方程两边都除以，得直接开平方，得：所以原方程

3、的解是：，；4、用直接开平方法解方程：（1）（2）解：解：B组1、填空：（1）若，则；（2）若，则；2、解方程：（1）解：直接开平方，得：则：，；∴原方程的解是：，；（2）解：直接开平方，得：则：，；∴原方程的解是：，；3、解方程：（1）解：移项，得：直接开平方，得：则：，∴原方程的解是：，；（2）解：移项，得：直接开平方，得：则：，∴原方程的解是：，；（3）解：（4）2解：4、把方程化为一般形式：解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：所以，此方程的一般形式是：其中：二次项系数是：；一次项系数是：；常数项是：；

4、5、关于的方程是一元二次方程，请求出的取值范围，并指出二次项，一次项和常数项。C组用你学过的方法能解下列方程吗？试一试：