苏科版八年级下分式方程（2）

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1、课 题 苏科版八年级下8.5分式方程（第2课时）●教学目标（一）知识与技能1.了解增根的概念，以及产生增根的原因，理解解分式方程时验根的必要性2.会用简捷方法检验所求根是否为原分式方程的增根（二）过程与方法1.通过给出分式方程无解的具体例子，激发学生探索原委的欲望，感悟产生增根的原因，感受验根的心要性。2.通过探究产生增根的原因，掌握验根的便捷方法。（三）情感与价值观要求1.通过对增根问题的探究，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。2.进一步体会数学的“类比、转化”的思想，从而获得一种成就感和学习数

2、学的自信。●教学重点分式方程的解法●教学难点明确分式方程验根的必要性.●教学方法探索发现法、小组协作法●教具准备小黑板、彩色粉笔●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型——分式方程，并能解一些简单的分式方程，下面我们来巩固一下上节课所学的知识（出示小黑板）：解分式方程（1）=1－（2）=－1（两生板演，余生在练习本上完成。）Ⅱ合作交流解读探究1.方程（1）和方程（2）的步骤求解有差异吗？为什么（1）中所求得的根是原分式方程的根而（2）中所求得的根不适合原分式方程？2

3、.你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？3.你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？4.想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？（学生讨论，交流，探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因。感受解分式方程检验根的必要性。师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法。生代表发表见解。）［生］x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以

4、零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了。［师］因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。［生］在去分母这一步会产生增根。产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。［生］既然产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的，因此最简单的检验方法是：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。［生］解分式方程的一般步骤：去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号

5、）有同类项及时的合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。（在学生发表意见的过程要允许有不同的声音，逐步完善。师生共同回顾所解的两道题目，将过程优化）Ⅲ例题教学例1解下列方程：(1)(2)(教师示范出简洁规范的解题过程。再次强调解分式方程时必须要验根)Ⅳ.巩固练习课本P54练习1、2（四生板演，余生重点做练习1，然后小组内分工合作有选择的完成其它题目。板演的同学完成后，由其他学生用彩色粉笔批改，错误之处点评，订正）Ⅴ达标测试（出示小黑板）1.若方程－＝8有增根，则增根为。2.解方程＝时方程两边所乘的最简

6、公分母是，若求得x=3,则将x=3代入最简公分母所得结果是，由此判断x=3（填“是”或“不是”）原分式方程的解。3.解分式方程：＝＋2（学生用5分钟的时间独立完成达标测试，由两名组长批改，然后在小组内将存在问题在小组内交流，互助学习）Ⅵ.拓展与提高若方程＋1＝有增根，则m=。Ⅶ小结与反思［师］同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。请大家说说你有什么收获？还存在什么问题？Ⅷ课后作业：习题8.5●板书设计§8.5分式方程（2）达标测试拓展与提高增根的定义：产生增根的原因：解分式方程一般步骤：例1（1）=1－（2）=－1小黑板验根的

7、简便方法：练习1.2.3.4.