一元一次不等式组教案

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1、八年级数学13.3一元一次不等式组教案教材分析本课安排在学生已会独立地解其中每一个不等式后，这节课只新在“组”上，相当于一节巩固解不等式的课，然后利用数轴从“公共部分”的角度去求“组”的解集。知识与技能目标１．理解不等式组及其解集的含义。２．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集o３．掌握不等式(组)中待定字母取值的确定的方法，是一类灵活性较强的问题。过程与方法目标l．通过对比解一元一次方程组的步骤，得到解一元一次不等式组的方法。2．以学生活动为主来开展教学活动。情感与态度目标１．逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。2．学生之间相互交流

2、、归纳，深刻了解一元一次不等式组，同时感受交集的思想o3。学生能应用所学的知识分析和解决现实问题，培养学生的能力o重点难点掌握一元一次不等式组的解法。教学流程教师：提出问题　1．什么叫不等式?不等式的解?不等式的解集?解不等式？　2．在数轴上表示下列不等式的解集：　(1)x>2；　　(2)x<-1；(3)ｘ≥2；　(4)x≤-2；(5)12与x<3．教师：将一元一次不等式x>2与x<3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作x＞2

3、①　　x<3②引出课题：一元一次不等式组及其解法。教师：同学们在数轴上表示出以上不等式组的解。学生：在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图。教师：提出如下问题：（１）通过观察，要使不等式①，②同时成立，则ｘ的取值范围是什么?　（２）这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么?　　你是否能得出一元一次不等式组解集的概念？［学生口述：教师板书一元一次不等式组的解集的定义］一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫解不等式组。例题讲解：例1（１）在同一数轴上表示x<2，x>-3的解集。(2)在同一数轴上表示x

4、>-4，x>-1的解集。　　（３）在同一数轴上表示x<2，x<-3的解集。　　(4)在同一数轴上表示x>2，x<-１的解集。若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来。(此题可由学生板演来完成)o教师：由上例可以看出，由不等式x>-3或x<2合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作　x>-3　　其解集为-3-4　　x<-3的解集为x>-1的解集为x<-3；x>-1　　x<2x<-１　　　　不等式组无解。x>2练习解不等式组：x>-1x>1/2x<5x>0⑴(2)(3)(4)x<1x>2x<0x<-2(本练习，应继续巩固学生利用数

5、轴的直观性解不等式组的能力)教师：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程，那么如何求不等式组的解集呢?［启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤］例2解不等式组：2x-1>x+1①x+8<4x-1②分析：应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集。解：解不等式①，得x>2，　　解不等式②，得ｘ>3，在数轴上表示不等式①，②的解集．　　所以这个不等式组的解集是ｘ>3　　(首先让两名学生分别解出不等式①，②然后回答不等式组解集．教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描出来．)例3解不等式组：2x-6<6-x①1-4

6、x≤5x-2②2x+3<5，①3x一2>4．②x+2>0，①x一4>0，②x一6<0．③(学生独立完成)教师：结合上面几个例题，请同学们归纳解一元一次不等式组的方法及步骤。学生：解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)你能解决以下问题吗?试试吧。1.．解不等式组2(x+2)

7、②(参考解：解①得x<1．解②得x>2．因为这两个不等式的解集没有共同的部分，因此这个不等式组无解)例5若不等式(x—m)>2-m的解集为x>2，则m的值为。(此题是求出解集对照求解)解：解不等式，得x>6-2m，对照已知的解集x>2，有6-2m=2，得m=2,变式训练：已知不等式组x-2a+b<0的解集为-10参考解：解不等式组，得x<2a-b且x>．对照已知解集-1