2014秋华师大版数学八上11.1《平方根和立方根》课时同步全效复习导学案教学设计

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1、八年级数学师生共用导学案11.1.3立方根导学目标1、了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根.2、能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并能区分立方根与平方根的异同．导学过程一、导学准备1.类似平方根定义可知，若，则为的立方根，记为，读作．其中，是，3是，根指数3不能省略.例如：2的立方等于8，－2的立方等于－8，所以8的立方根为，－8的立方根为，记为.2.求一个数的立方根的运算，叫做，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算.立方根是开立方运算的结果,与运算互为逆运算．3.用科学计算器求一个的立方根的按键顺序为：.二、合作探究探究问题：求下列各数的立方根

2、.（1）；（2）－125；（3）－0.008.讨论交流：1.在学习平方根运算时，首先是找一些数的平方值，然后再根据其逆运算过程确定某数的平方根.同样，我们来先算一算一些数的立方：=；=；=；=；=；=；=.2.经计算发现正数、0、负数的立方值与其平方值有何不同之处？3.求平方运算时，平方运算的底数为相反数，但其平方值却相等，故一个正数的平方根有两个值.求立方运算时，当底数互为相反数，其立方值有何关系？一个数的立方根有几个？负数有无立方根？4.怎样来验算开立方的结果是否正确呢？5.你知道数的立方根和数的平方根有什么区别与联系？试完成下表.数方根正数0负数平方根立方根问题拓展：1.

3、被开方数是互为相反数的两个数，其立方根仍互为相反数吗？（1）＝－2，－＝－2，由此得出；又＝－3，－＝－3，由此得出.于是可归纳出其规律：＝.（2）对比分析：当≥0时，式子，，，的意义各是什么?2.我们知道成立的条件是≥0，那么中的被开方数的取值范围有限制吗？达标测评1、（2010山东东营）64的立方根是()（A）4（B）－4（C）8（D）－82、（2010天津）比较2，，的大小，正确的是（）（A）（B）（C）（D）3、已知A=是的立方根，B=是的算术平方根，则的立方根是.4、若的立方根是2，则；若，则=.5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是.6、下列四种

4、说法：①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数．正确的有（）.（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种7、若，则的关系是（）A、B、C、互为相反数D、无法确定8、在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=.9、解方程：（1）x3-2=0；（2）（x+3）3=4．