高中数学（北师大版）选修1-1教案：第3章 导数的概念及其几何意义 参考学案

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1、www.ks5u.com3.2.2导数的几何意义学习要求1．理解导数的几何意义2．会用导数的定义求曲线的切线方程自学评价1、割线的斜率：已知图像上两点，,过A,B两点割线的斜率是_________，即曲线割线的斜率就是___________.2、函数在点处的导数的几何意义是___________________，相应地，曲线在点处的切线方程为____________.3、如果把看作是物体的运动方程，那么，导数表示_____________，这就是导数的物理意义.【精典范例】例1：（1）求抛物线在点（1,1）切线的斜率.（2）求双曲线在点(2,)的切线方程.

2、例2：(1)求曲线在点（1，5）处的切线方程.(2)求曲线过点（1，5）处的切线方程.追踪训练1、设f(x)为可导函数且满足=-1，则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线斜率为()A．2B.-1C．1D.-22.、y=x3在点P处的切线斜率为3,求点P的坐标_______3、(1)求曲线f(x)=x3+2x+1在点(1,4)处的切线方程____________．(2)已知曲线上的一点P(0，0),求过点P的切线方程_________(3)求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程____________4、将半径为R的球加热，若球的半径增加DR，则球

3、的体积增加Dy约等于()A.B.C.D.5、（2005，浙江）函数的图象与直线相切，则（）6、如果曲线的一条切线与直线y=4x+3平行，那么曲线与切线相切的切点坐标为_______7、曲线在点(1,)处切线的倾斜角为__________8、下列三个命题：a若不存在，则曲线在点处没有切线；b若曲线在点处有切线，则必存在；c若不存在，则曲线在点处的切线的斜率不存在.其中正确的命题是_______9、曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由.10、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，求的值11、设点P是曲线上的任

4、意一点，k是曲线在点P处的切线的斜率.(1)求k的取值范围；(2)求当k取最小值时的切线方程.