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《高中数学32导数的概念及其几何意义练习北师大版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.A.C.、选择题如果函数y=f（x）在点（3,4）-2［答案］C［解析］・・•切线的斜率为一2,2.如果曲线y=f（x）在点（xo,A.f'(Xo)>0C.f(Xo)—0［答案］［解析］由导数的几何意义可知3.曲线133x—2在点(一1,30°C.135°(Ax)版选修1-1基础巩固強化处的切线与直线B.D.2x+y+1=0平行，则厂⑶等于（［解析］△y=2,lim△x->0・•・曲线4.函数A.・・.f'⑶=—2,故选C.f（Xo））处的切线方程为x+2y—3=0,那么（B.f(Xo)=_B.D.f"(Xo)<0f'(Xo)不存在12
2、<0,故选B.73）处切线的倾斜角为45°60°13(-1+Ax)AyAx一=lim133x—2在点Ax->01,(1+-Ax1y=x+在x=1处的导数是x(-1)13(Ax)处切线的斜率是1,倾斜角为45_.B.(Ax)2)=1,(Ax)Ay△x1-Ax+［答案］D［解析］△y=(△x+1)+-Ax—1—1=Ax+，Ax+1Ax+1Ax=1-i・lim-—Ax->0Ax=limAx—0Ax+11Ax+1=1-1=0,1・•.函数y=x+在x=1处的导数为0.x25.若曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x--y+1=0,贝ij
3、(A.a=1,b=1B.a=—1,b=1C.a=1,b=—1Da=—1,b=—1［答案］A［解析］由已知点(0,b)是切点.2△y=(0+zx)+a(o+Ax)+b——b—=(Zx)2+aAx,••△xAx=△x+a,ylx=o=lim=a.Ax->0•.•切线x—y+1=0的斜率为1,.a=1.的单位为s),那又切点(0,b)在切线上，.Ib=1.6.如果某物体做运动方程为s=2(1-◎的直线运动(s的单位为mtt么其在1.2s末的瞬时速度为()A.—4.8m/s-m/sC.0.88m/sD4.8m/s［答案］A［解析］As2［1A
4、t2］—2At△t1.22=-4.8-2At,当At趋于0时,At趋于一4.,故物体在t=1.2s末的瞬时速度为一4.8m/s.二、填空题6.已知函数f(x)=x+2,贝【Jf(2)=［答案］12Ax3+2_2-［解析］f'(2)=lim「2Ax->0ZAx=limAx->()Ax-2AxAxAx2]22>o[4+4Ax+(Ax)_
5、_4_
6、_2Ax+4]=lim=lim[12+6Ax+(Ax)［答案］⑴y'b_2(2)y'=2x+alAx->026.若抛物线y=x与直线2x+y+m=°相切，则m=［答案］1［解析］设切点为P(xo,y°)
7、,易知,y'
8、x=xo=2xo.>2xo=一2>Xo=一1,即由12，得[loy°=1y0=xXP(-1,1)在直线2x+y+m=0上,故2x(—1)+1+m=0,即1.二、解答题326.直线I:y=x+a(a^0)和曲线Gy=x—x+1相切.(1)求切点的坐标;(2)求a的值.I123匕32327或(")⑵27[答案](1)-［解析］(1)设直线丨与曲线C相切于点P(xo,yo).f，(x)=lim△x—0Axx+Ax=limAx->0x+Ax2+1Ax2=3x-2x.由题意知,k=1,_2—I3xo—2xo=1?解得—11Xo=-3或X
9、o=1.于是切点的坐标为1_3(2)当切点为一一32327时,2^(1,1)•2327__32a=27当切点为(1,1)时，1=1+a,/.a=0(舍去).32宀123「.a的值为27,,切点坐标为(一327'6.求下列函数的导数.(1)求函数y=x在处的导数；V2⑵求y=x+ax+b(a,b为常数)的导数.△y(+zx—1AxAx=v1+△x+1lim△x-0=11yl21+Ax+112・•・ylx■VC一1,「.y5一=1=x+Ax—x,AxAx2+ax+a(2)y'^nrn~Ax->0?+2xzx=limxAx->()2-bAxb
10、—x2—ax—b=lim2xAxAx->02X△x+a+△x)能力拓展提升=2x+a.一、选择题1.曲线13y=222x—2在点(1,_）处切线的倾斜角为兀A.1B.4571C.4471D—［答案］B［解析］由导数的定义可知f'(x)=x,71所以f"(1)=1=tane,故e=43aB.2已知直线ax-by-1与曲线y=x在点R"）处的切线互相垂直，则b的值为A31C3［答案］D2,［解析］由导数的定义可得y'=3x3/.y=x在点P(1,1)处的切线斜率k=y"lx=i=3,由条件知，3x3.已知函数aabA.0>f'(xA)>f'(x
11、B)C.厂(Xa)=f，(Xb)［答案］BB.f'(xA)f'(xB)>0［解析］f'(XA)和f'(XB)分别表示函数图像在点A,B处的切线斜率
