高中数学人教a版选修（2-1）2.3.2《双曲线简单的几何性质（二）》word导学案

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1、2.3.2双曲线简单的几何性质（二）【学习目标】进一步掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质．【自主检测】1．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为(）A．4,3,B.8,6,C.8,6,D.4,3,2．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=的双曲线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）翰3.若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是()(A)(,-)(B)(,-)(C)(-,)(D)(-∞,)∪(-,+∞)4．等轴双曲线的离心率为；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是.【典型例题】例1求满足下列条件的双曲线的标准方程：（2）

2、渐近线方程为2x-3y=0，经过点M(4.5,-1);(2)以为渐近线，一个焦点F（0，2）．例2点M(x,y)与定点F(5,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程.例3过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求．【课堂检测】1．经过点M(3,―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（）（A）y2―x2=8（B）x2―y2=±8（C）x2―y2=4（D）x2―y2=82.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足

3、PA

4、-

5、PB

6、=3,则

7、PA

8、的最小值为（）(A)1.5(B)3(C)0.5(D)3.53.双曲线2kx2-ky2

9、=1的一焦点是F(0，4)，则k等于()(A)-3/32(B)3/32(C)-3/16(D)3/164.求满足下列条件的双曲线的标准方程：（1）与有公共焦点，且离心率e=，（2）以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8y2=40的顶点为焦点，（3）与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)．【总结提升】双曲线的性质与椭圆相比，多了两条渐近线，双曲线的两条渐近线方程是.