高中数学北师大版选修1-1第三章《导数的概念及其几何意义》word教案

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1、导数的概念及其几何意义教学目标：1．导数的概念及几何意义；2．求导的基本方法；3．导数的应用.教学重点：导数的综合应用；教学难点：导数的综合应用.一.知识梳理1．导数的概念及几何意义.2．求导的基本方法①定义法：=②公式法：（c为常数）;=(n∈N);=3．导数的应用①求曲线切线的斜率及方程；②研究函数的单调性、极值、最值；③研究函数的图象形态、性状；④导数在不等式、方程根的分布（个数）、解析几何等问题中的综合应用．二．基础训练1.函数有极值的充要条件是()A.B.C.a<0D.2.函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A.1，-1B.

2、1，-17C.3，-17D.9，-193.a>3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有A0个根B1个根C2个根D3个根4.设函数y=f(x)在其定义域上可导,若的图象如图所示,下列判断:①f(x)在(-2,0)上是减函数;②x=-1时,f(x)取得极小值;③x=1时,f(x)取得极小值;④f(x)在(-1,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数.其中正确的是A①②B②③C③④D②③④5.函数f(x)=-x3+3x2+ax+c在(-∞,1]上是单调减函数,则a的最大值是A-3B-1C1D36．设t≠0，点P(t，0)是函数f(x)

3、=x3+ax与y=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．(I)用t表示a，b，c；(Ⅱ)若函数y=f(x)-g(x)在(-l，3)上单调递减，求t的取值范围．三．典型例题例1.设a为实数，函数f(x)=x3-x2-x+a．（I）求f(x)的极值；（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点．例2已知f(x)=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且．f(0)=f(1)，设xl，x2∈[-1，1]，且x1≠x2．1)求证：

4、f(x1)-f(x2)

5、<2

6、x1-x2

7、；2)若0

8、求证：

9、f(x1)-f(x2)

10、<1．例3已知抛物线和，如果直线L同时是和的切线，称L是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。①a取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程。②若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分。