高中数学 第3章《导数及其应用》导数在实际生活中的应用导学案2 苏教版选修1-1

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1、江苏省响水中学高中数学第3章《导数及其应用》导数在实际生活中的应用2导学案苏教版选修1-1学习目标：1.通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用.2.在解决具体问题的过程中,体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性.课前预学：1.把长度为16的线段分成两段,各围成一个正方形,这两个正方形面积的最小值为　　　　. 2.要做一个圆锥形漏斗,其母线长20cm,要使其体积最大,则其高是　　　　. 3.周长为20的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值是　　　　　. 4.一边长为48cm的正方形

2、铁皮,铁皮四角截去四个边长都为xcm的小正方形,做成一个无盖方盒.求x多大时,方盒容积最大?课堂探究：1．如图,等腰梯形ABCD的三边AB,BC,CD分别与函数y=-错误！未找到引用源。x2+2,x∈[-2,2]的图象切于点P,Q,R.求梯形ABCD面积的最小值.2．已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件,需要另投入1.9万元,设R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查得知R(x)=错误！未找到引用源。其中x是年产量(单位:千件).(1)写出年利润W关于年产量x的函数解析式;(2)年产量为多少时,该公司在这

3、一品牌服装的生产中所获年利润最大?课堂检测：