巧用完全平方公式解题例析

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1、巧用完全平方公式解题例析完全平方公式“(a±b)2＝a2±2ab+b2”是整式运算中非常重要的一个公式，灵活运用完全平方公式的一些变形和技巧，可以使运算化繁为简，化难为易。为帮助大家及早掌握完全平方公式的有关用法，现结合实例对完全平方公式的应用技巧作如下分类小结.一、对号入座，直接应用[来源:学#科#网Z#X#X#K]例1．计算：。　　简析：上式括号内是两个单项式（与）的和，括号外是这两个单项式和的完全平方，因此可将与分别看作a、b而直接套用完全平方公式进行计算。　　解：原式=。二、适当变换，间接应用1、符号变换[来源:学+科+网]例2．计算：。简析：上式括号内的两项均带负号，计算时可

2、先逆用乘法分配律，将负号变换到括号外，待处理好符号后再应用完全平方公式进行计算。[来源:学科网]解：原式=。[来源:学#科#网Z#X#X#K]2、系数变换例3．计算：。[来源:Zxxk.Com]简析：因上式后一个括号内的两项9m与-6n含有公因数3，（逆用乘法分配律）将3作为公因式提取后，可得，与前一个括号相同，所以本题可先变换第二个括号内的系数，然后再套用完全平方公式进行计算。解：原式=。[来源:学,科,网Z,X,X,K]3、指数变换例4．计算：简析：上式若按运算顺序先用完全平方公式展开再相乘，则较麻烦，但若逆用积的乘方，将上式变换成，则可先用平方差公式，后用完全平方公式，这样计算就

3、简便多了。解：原式=。[来源:学&科&网]4、分组变换[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学§科§网]例5．计算：。简析：上式前后两个括号中与完全相同，而和1的符号分别相反，故可适当分组，先用平方差公式，然后再用完全平方公式进行计算。解：[来源:学科网ZXXK]原式=。。