完全平方公误用例析.doc

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1、完全平方公式误用例析学生在七年级学习的乘法公式包含两种公式：平方差公式和完全平方公式。对于低年级来说也是一个难点，运用起来是不知所措、错误百出。尤其是完全平方公式的运用。下面是我在教学中收集的学生在完全平方公式运用中错误做法：计算： (-2a+1)2学生A：原式=(-2a)2+12 =4a2+1分析：这种错误在于没能好好把握完全平方公式的特征,漏掉乘积的2倍，将公式记成(a+b)2=a2+b2 学生B：原式= (1-2a2)2=12-(2a)2=1-4a2分析：这种错误在于原因是没能好好把握完全平方公式的特征，与平方差公式混淆学生C：原式=-(2a)2-2*2a*1+

2、12           =-4a2-4a+1分析：这种错误在于原因原因是没有从根本上理解完全平方公式,符号运算错误，自己创造公式 (-a+b)2=-a2-2ab+b2学生D：原式=[—（2a+1）]2            =（2a+1）2           =4a2+4a+1分析：这种错误在于第一步添括号出现错误,这是学生做题时的常见错误讲解方法：1、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。结构特点：左边是二项式（两数和或差）的平方；右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的2倍。2、对比平方差公式，使学生真正理解完全平方公式。通过各小组激情展示

3、得到以下几种做法：学生E：原式=(-2a)2-4a+12            =4a2-4a+1学生F：原式=[—（2a-1）]2            =（2a—1）2           = 4a2-4a+1学生G：原式= (1-2a)2 =12-4a+(-2a)2=1—4a+4a2  小结与反思：上面学生A、B、C、D都是错误的解答，原因是没有从根本上理解完全平方公式，没能好好把握完全平方公式的特征，其次完全平方公式是在学习了平方差公式之后进行的，由于思维定势的影响也是造成错误的一个原因。而学生E、F、G的解答完全正确，他们能够找准公式中的字母在题中分别代表什

4、么，并且表现出数学中的一题多解。